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股指期权与期货的套利策略

继中金所沪深300股指期货上市两年之后，沪深300股指期权的上市也指日可待。自沪深300股指期货正式上市以来，现货与期货之间的套利机制并不完善，原因是多方面的，最重要的原因是由于现货无法实现真正意义上的做空，使得通常的反向套利难以实现。股指期权上市以后，这种情况将得到明显改善，因为股指期权与股指期货之间存在相应的套利机制。

股指期权与股指期货之间的套利机制称为期权—期货平价理论，本文将以此为基础，研究沪深300股指期权与股指期货的套利策略。

股指期权与股指期货的平价关系

我们都知道，对同一标的资产、同一执行价格、同一到期日的看涨和看跌期权而言，在某个时点的相对价格应该等于标的资产价格减去执行价格，否则就会产生套利的机会。该理论被称之为看涨看跌期权平价。相应地，如果存在对应的股指期货，则用股指期货代替股指现货可得期权—期货平价原理：

Fe-rT+P=C+Ke-rT

其中，F表示标的资产同样为S的股指期货价格，C和P分别表示执行价格为K、到期剩余时间为T的看涨期权和看跌期权的价格，r表示无风险利率。由此可知，股指的期权—期货平价原理跟股指的红利收益率无关。该平价关系可以被用于发现期货与期权市场之间是否存在套利机会。

套利策略

目前，沪深300股指期货的合约乘数为300元/点，而沪深300股指期权的合约乘数为100元/点，则一手沪深300股指期货合约就应该与3手股指期权相对应。由于期货及期权的持有期较短（股指期货只有当月合约及下月合约流动性较好）以及无风险利率较低，实际上erT≈1。因此，股指期权与股指期货之间的无套利区间可以写为：

C-P+K-■＜F＜C-P+K+■

其中，M表示期货以及期权交易成本（手续费及冲击成本等）之和。

1.开仓条件

如果F＞C-P+K+■，表明股指期货F相对于组合3（C-P）出现高估，此时做空1单位股指期货F，同时做多3单位股指看涨期权C、做空3单位看跌期权P。

如果F＜C-P+K-■，表明股指期货F相对于组合3（C-P）出现低估，此时做多1单位股指期货F，同时做空3单位股指看涨期权C、做多3单位看跌期权P。

2.平仓条件

如果在持有期之内，股指期货价格F回落到无套利区间之中，则进行提前平仓。此时，交易成本M主要包括股指期货双边交易手续费、股指看涨及看跌期权的双边交易手续费以及相应的冲击成本估算。

如果在持有期之内，上述条件不能达成，则到期进行行权。此时，交易成本M主要包括股指期货单边交易手续费和交割手续费、股指看涨及看跌期权的单边交易手续费和交割手续费以及相应的冲击成本估算。

结论

沪深300股指期权的上市将使得市场套利策略更加完善，股指期权与股指期货之间具备的平价关系以及同时具备真正意义上的做空机制和均以股指现货进行现金结算的制度是两者之间套利成功的主要基石。由于套利机制更趋完善，沪深300股指期货与股指现货之间的基差运行将更为平稳，有利于现货投资组合的套期保值。

此外，由于套利模型中已不包含股指现货市场的红利收益率估算，大大简化了套利实施的过程，股指期权与股指期货的跨市场套利只需要测算股指期货价格、股指看涨期权价格、股指看跌期权价格三者之间的数量关系即可。不过需要指出的是，利用前述应用模型进行股指期权与股指期货之间的套利需要注意以下几点：

第一，股指看涨期权、股指看跌期权以及股指期货三者的到期日必须一致，即为同一交割月。