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漫谈风险投资的数学问题

最新高手视频! 七禾网 时间:2013-05-30 13:50:21 来源:清凈菩提心博客
曾听到一位经纪人说:“我看到一个又一个来做期货的亏完钱离开的样子,心裡真不是滋味;好像我们把人家骗来,搜光他们身上的钱,再把他们赶出去。”笔者以为原因主要在于头寸控制不好。

罗恩·迈克尔森在《世界杰出交易商的特色》一文中写道:

一般来说,什么队能拿全国或世界杯呢?是防守好的。…交易大师总是留有退路,以便东山再起。…交易大师总是保存资本。拉里·海特每次交易只拿出1%的资本。《投资者商业报》的比尔·奥尼尔说,每庄买卖所耗费的资本不要超过7%,超过7%,他就会被赶出市场。埃德·赛柯塔说,保存资本是最重要的赚钱祕密,如果不能保存实力,就不能把期货交易进行到底。

很多人认为,只投入一小部分资金,手裡留那么多现金,这不是很浪费吗?从几何增值的角度看, 即使其他资金不投在别处,那也不是浪费。因为期货交易就像打仗,留下的现金就是你的后备军,它能在你亏损时发挥更大效用。

笔者赞成头寸控制的重要性,但是不以为7%或10%是牢不可破的界限。头寸控制在多大范围内,应以盈亏的概率预测而定。

有人说,只要盈利的空间(或者说幅度)是亏损空间的三倍,就值得投资。但是投多少呢?可以百分之百投入吗?盈亏概率不等时又如何处理? 下面我们先看盈亏等概率时, 优化比例如何随盈亏幅度变化.

例:对于只有盈亏可能性皆相同的投资,一种是股票,盈亏相对(相对于保证金)幅度是 -10%和30%;另一种是期货,盈亏相对幅度是 -100%和300%,求优化的投资比例(忽略资金成本和交易手续费)。

解:用最优投资比例公式
q*= -(P1r1 P2r2)/(r1r2)
可以得出结论:对于前者,可以满仓甚至透支投入;而对于后者,最优比例是33%。这表明,风险越大,投资比例应越小。 根据盈亏概率定头寸可以同样依据上面公式。假设两种可能的盈亏幅度是:
r1=-2, r2=3; 当0<P1<1时( 其中P1是亏损概率), q*=(3-5P1)/6。图1显示了最优下注比例随亏损概率的变化。
图 1最优下注比例随亏损概率的变化.(略)

有趣的是:q*是P1的不连续函数, P1=0时,q*=1; P1=1时, q*= -1。 但是p1趋向于 0
时, q*的极限值是1/2; p1趋向于1-0时, q*的极限值是-1/3。这就是说,只要P1>0,不管它有多小,你的做多头寸占有的资金比例都不能超过1/2,因为一旦超过,有一次亏损,你就得破产;同样,只要P1不等于1,不管它多么接近1,你做空的头寸占有的资金比例都不能超过1/3,因为一旦超过,有一次亏损,你就会全军覆没。由此可见,对于期货这样的盈亏幅度很大、而且不能被绝对正确预测的交易,最优投资比例往往被限制在很小的范围内,一旦超出,就可能破产。这也说明了为什么很多人加入期货交易不久就被淘汰出局。
责任编辑:翁建平

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