四、优化各行业权重

　　沪深300成分股的权重随着股票市值的变化会每日发生变动，但是在实际减仓时不可能实时的调整样本股的比例。所以在构建现货头寸时，各样本股所占的比重要以复制出来的组合收益率与实际的沪深300指数收益率的差异最小化为目标。

　　1.股票组合与指数的收益率差异计量方法

　　指数化投资组合与基准投资组合收益率之间的差异被定义为跟踪误差，它的计量方式有很多种。首先，Pope等（1994）将跟踪误差定义为组合收益率与标的指数收益率之间的差值，这种跟踪偏差的度量仅对跟踪误差本身的波动程度进行了衡量，但是忽略了对跟踪误差平均水平的度量。其次，Clarke等（1994）提出应该根据指数化投资组合与基准投资组合的收益率之间的绝对差额对跟踪误差进行定义。最后，Rudolf等（1998）在投资组合收益率与基准投资组合收益率之间的差值这个跟踪误差的定义上，提出了四个现行的跟踪误差最小化模型，分别是均值绝对离差（mean absolute deviations，MAD）模型、均值绝对下方偏差(mean absolute downside deviation，MADD)模型、最小最大化(minimize maximum negative deviation，MinMax)模型、向下最小最大化(downside MinMax，DMinMax)模型。

　　2.实证研究

　　本文采用的是Pope对跟踪误差的定义，先研究各个行业板块的权重比例。因为在分层抽样中，需要先确定各个行业板块在组合中所占的比率，再挑选出合适的股票并确定样本股的权重。根据已知的沪深300指数和各行业指数，将最优化方程求解获得各个行业所占的权重比例，即：

　　根据最优化求解得到的各个行业板块的权重比例与之前中证指数公司根据市值占比公布的行业板块的权重比例做对比发现：虽然金融板块的市值所占比例较高，但是由于与其它板块的联动性较弱，所以为了使得投资组合与实际的指数走势更加密切，在现货组合中降低金融板块的比重。

　　另一方面，材料和工业板块之间的相关性本身就高，加之与其它的板块联动性不低，所以在组合中的比例出现上升。与此同时，市值占比较低的可选、公用、消费和信息板块，由于与其它板块的整体联动性较强，所以在现货组合中提高了所占的比例。

　　五、结论

　　虽然股指期货还未正式推出，但是由于目前市场上缺乏直接的与股指期货具有相同标的的金融产品，所以有关构建现货组合的研究具有重要意义。尽管中证公司每日公布沪深300指数300个成分股的权重，但是在实际操作中不可能实时调节权重所以需要对行业板块及样本股进行筛选重新确定样本股的权重。研究发现，金融板块所占的市值比例最高，但并不如想象的那样对股指的影响最大；权重排名居其之后的材料和工业板块由于同其它板块的联动性较高，所以它们对股指的实际影响更大。