能改善资产组合表现并获得超额收益

　　动量效应策略源自行为金融学派的理论，自从Jegadeesh和Titman提出了动量效应之后，在世界各国的金融市场上均能找到支持该理论的证据。

　　动量策略理论

　　有效市场假说认为，市场中大量随机因素产生的交易可以抵消市场中的非理性现象。但是后来亦有相关的证据证明，投资者在进行决策时并不是理性的，而是长时间偏离理性投资决策。因此Shiller总结出，市场中的非理性投资者一方面依赖自己以往的投资经验以及理念，一方面又容易受到当前市场上各种各样信息的影响，最终导致了一种趋同性的投资理念，使得在同一时间内，资产价格可能受到投资者的群体性行为而暴涨或暴跌。

　　同时，套利交易并不能消除由于非理性行为而导致的错误定价。套利交易通常不仅难度较高、有限，而且并不是无风险的。Campbell和Kyle在1993年提出，在噪音交易充斥着市场时，理性套利者很难寻找到错误定价证券的替代品，因此也很难使市场回归到理性的、合理的均衡状态。以上结论严重冲击了有效市场假说中随机交易抵消非理性行为的假定。

　　投资者对新信息的反应往往是滞后的，在消息造成价格冲击后往往会产生更多的买（卖）盘，在过度反应下使价格有继续偏离价值的趋势。而当资产价格持续上涨时，市场会根据过去的资产表现形成对未来的预期。由于投资者的行为偏差较难矫正，这亦成为价格持续偏离的原因之一。

　　在投资初期，由于沉锚效应（Anchoring effect），投资者对新信息的反应较为缓慢，对已掌握的信息往往存在“偏好”，从而导致价格反应滞后。而当价格趋势延续时，在羊群效应（herding effect）作用下，投资者蜂拥买进，市场反应过度，使资产价格进一步偏离其实际价值。在价格出现反转之时，处置效应（disposition effect）又会促使投资者迅速卖出盈利的资产，持有亏损资产（前期过度上涨）。以上一系列的过程会使当期价格不能完全反应当期信息，从而延缓资产价格回到真实价值的时间，在这一过程中便产生超额的动量收益。

　　动量策略设计

　　绝对动量定义样本数据选择

　　学术文献中定义动量的方法众多， 但因算法复杂及操作繁琐并不便于应用到实际当中。传统的相对动量逻辑在于，投资者会根据资产过去一段时间的表现作出投资决策（如过去一周内上涨超过10%）。本文利用定性的方法去定义动量，当过去一段时间资产收益率大于0时，定义为正的绝对动量M+t ，反之，当资产的收益率小于0时，定义为负的绝对动量M-t。绝对动量方法则只关注资产价格的变动方向，而不考虑变化幅度。

　　样本方面，我们使用2000年7月至2015年7月的收盘价数据，对全球主要发达国家的股指期货、国债期货及较活跃货币对构建投资组合。同时将下列23种资产等权重配置作为基准来考察绝对动量收益，无风险利率将使用同期限美国国债收益率作为替代。

表为投资组合样本标的

　　策略方面，我们根据绝对动量的符号对比三种动量策略，当绝对动量为正时持有该资产，而当绝对动量为负时，则作如下处理：不作任何投资，持有现金；以无风险利率进行投资；做空该资产。

　　为了改进原始投资组合的表现，我们将对以上三种策略分别对动量的持有期与形成期、组合权重进行研究，最后挑选出最优的资产组合配置。

　　形成期与持有期

　　为了确定动量策略参数，我们采用滚动窗口的方法对绝对动量的形成期和持有期进行考察，以月为单位分别计算每对（形成期-持有期）组合在样本期内的年化收益和相关统计指标，挑选出最优的时间参数。

图为滚动窗口形成期与持有期

　　在结果中可以看出，当固定形成期不变时，持有期的长短与收益表现并不明显；当持有期不变时，随着形成期的递增，资产组合在3个月的持有期中表现最好。

　　在策略方面，对比起无策略持有情况下的基准组合，动量策略对收益率的改善明显。而其中多-空组合效果最为显著，意味着资产价格有延续历史方向运动的“惯性”,但价格开始反转时（新信息冲击），多-空组合回撤亦相对较大。

图为三种策略与原始组合累计收益对比

　　动量配比方法

　　传统金融理论认为，在资产分散化的情况下能有效降低组合的风险，使用标准差来衡量风险的优点在于能够横向对比资产的风险，但这种方法存在一定的问题。首先，计算波动性的历史数据区间和频率不同会导致数据产生偏差。其次，并没有直接证据表明，历史收益与预期收益在波动性与相关性方面存在一个比较稳定的关系，也就是说，这种方法不一定能够有效降低投资组合的相关性从而降低其风险。此外，由于预期收益本身的不确定性，均值-方差模型难以给出一个较优的组合配比。

　　因此，本文将采用动量配比的方法对各类资产进行配比。所谓动量配比方法，即根据资产过去一段时间的表现，在未来赋予一定权重进行投资。

　　传统配比方法

　　从样本中的三大类资产的波动性来看，股指期货波动性最高，收益最大，外汇居中，最后是国债期货。因此，提高股指期货在组合中比重能增加组合收益，增加其他两类资产能降低组合波动性，降低回撤。我们以过去传统的配比方式为参考，分别给予股指期货60%、50%、40%的权重，其余两种资产类别按等权重配置。例如，当股票大类资产配以60%权重时，国债期货与货币比例分别达到20%。

　　根据传统配比方法我们发现，提高股指期货的比例能提高收益，而夏普比率同时亦得到提高，但是波动和回撤亦相对放大。收益率与夏普比率提高不到50%，最大回撤增加1倍，偏度有所减少，说明在提高收益的同时，亏损的可能性亦在增加。综合来看，对比原始等权重组合，该配比方法并没有明显改善组合表现。

　　加权动量配比

　　由于价格上的动量效应普遍存在，我们尝试把该方法运用到权重配比上，根据收益率的大小进行配比。我们继续以上时间参数为基础，计算各类资产在形成期三个月内原始收益占该时期所有资产收益之和的比例。在持有期内，各资产比例按照该权重进行分配，此时各类资产权重加和仍保持为1，即在t时刻资产i的权重为:151111c1.jpg。

　　在此方法下，过去表现出色的资产在做多的同时相应分配更多的权重，而过去表现较差的资产权重则相应下降。

　　与等权重的动量策略相比，收益率和夏普比率均有提升，在多—现金策略中较为显著，夏普比率提高了0.1。但是，该策略与传统配比法一样提高了波动及回撤，偏度也同样有负偏的倾向，最大回撤在多-空组合中甚至上升至8.9%。因此，该策略效果仍然不太理想。

　　排序动量配比

　　鉴于在运用了以上配比方法后的资产组合表现均不理想，我们希望在提高收益与夏普比率的同时，降低风险波动及回撤，所以引入了第二种动量配比方法。

　　此方法是基于Jegadeesh和Titman文章中对资产组合进行排序的方法进行设计。我们将有选择性地对标的资产进行投资，根据形成期各资产表现进行排序，然后选出排名靠前的N种资产加入到投资组合中，仍以等权重方法配比。最后，将组合中的资产数从1—23递增，选择出最优的资产数量。

　　综合对比三种配比方法的表现，传统的权重配比方法增加收益的同时亦提高了风险。加权动量配比法亦未见理想，收益的稳定性下降。而排序动量配比在提升收益的同时，资产组合的风险程度亦大大降低，夏普比率较无配比动量组合提升了近30%，收益亦更加稳定（右偏）。

　　同时，从动量策略上看，多-空组合在大多数情况下表现均优于多—现组合，持有现金及以无风险利率投资并未能有效降低组合回撤。因此，买入过去表现好的资产，卖出过去表现差的资产仍然能够获得较好的表现。

　　另一方面，由于金融市场的收益率具有自相关及异方差等特性，为了避免均值-方差悖论的出现，我们用随机占优的方法对改进后的组合进行分析。只要投资者存在递增的效应函数，动量策略组合都要优于原来的投资组合。

图为最优组合与初始组合收益及最大回撤

　　策略杠杆化

　　截至目前，为了方便分析我们仍未考虑存在杠杆时组合的收益情况。由于期货和外汇通常使用保证金进行交易，增加杠杆能放大收益，但同时亦可能带来额外的风险。为了保证加杠杆后组合的表现，我们选用夏普比率最高的排序组合进行分析。结果发现，收益率及最大回撤均随着杠杆的增大而增大，而偏度和夏普比率呈现出先升后降的趋势。

图为杠杆情况下收益、夏普比率及偏度

　　最后，我们在加杠杆时仍然发现，收益回撤比较低，这与我们初始投资组合有关。由于选取了大量货币组合及利率衍生品，而上述资产具有较强周期性，对于宏观经济状况较为敏感，动量效应不如权益类衍生品明显。但从优化角度来看，该方法仍能取得较为优异的表现。

　　总结

　　本文从动量效应角度出发，对全球主要大类金融资产进行定量分析，利用相对简化的动量定义作为策略基准，分别对不同形成期与持有期进行考察。首先，由绝对动量设计出三种不同投资方式的策略，分别代表不同风险水平下的策略表现。然后，对所有动量策略进行形成期-持有期分析，挑选出最优时间参数。在确定出时间参数后，利用动量配比方法对各类资产进行权重配比。最后，在选出最优策略及配比后进行杠杆化分析。

　　结果发现，在形成期与持有期均为三个月时，该组合获得较高的收益及夏普比率。而从组合配比的角度进一步细化时发现，传统配比方法及简单加权动量方法表现相近，均不及排序动量配比法有效。对比初始被动持有策略，该动量方法在标准差不变的情况下，年化收益从1%提高到4.7%，偏度的提高显示出更稳定的盈利能力，最大回撤亦从20%降低到4.5%。买入过去相对较好表现的资产，卖出过去相对表现较差的资产仍能获得较为出色的表现。

　　实践证明，动量效应在全球大类金融资产中普遍存在，使用动量策略仍然能获得超额收益并改善资产组合表现。由于我们选择的标的资产较为分散，利率及汇率类资产对于经济周期较为敏感，存在一定均值回复现象，动量策略对于周期性机会把握能力较差，因此收益普遍偏低。美中不足的是，本文没有针对经济周期专门设计的动量策略，因此当宏观环境出现重大冲击或发生周期性衰退时，动量策略仍有改善空间。