直到目前为止，对于量化交易的界定，仍然存在着比较大的分歧。因此，为量化交易策略给出定义，应该是一件会导致争议的事情。为了尽量减小一个明确定义受到质疑的可能性，本人采用了相对而言较为稳妥的处理办法，即贴近字面意思进行解释。不过，出于一个研究人员的偏执，作者同时对策略的研发过程进行了着重强调，因此有了如下的定义：

量化交易策略，就是采用数量化手段构建而成并进行决策的交易策略。

具体解释起来，该定义包括两层含义。首先，在构建交易策略的过程中，数量化的手段应该占主要成分。这里的数量化手段，包括对整个交易流程和交易目标的数量刻画、对量化目标的最优化、对策略结果的数量化评价等方式方法。但是在这一部分中仍然允许有定性的、或者人为主观的成分存在，毕竟策略的研发是一个人为操作的过程。其次，交易策略在构造完毕、用来进行交易决策时，必须具有明确的数量化规则，完全不存在主观判断的成分。这一特性也保证了整个策略能够在完全量化的设置下进行回溯测试，是前一个特征的必要条件。同时满足这两个方面的限定，则能够被称之为量化交易策略。

在这样的界定下，量化交易策略既可以借助程序化的方式完成下单，也可以通过人工来执行。实际上出于成本和可控性等方面的考虑，一些交易频率较低的量化交易策略有可能更倾向于采用人工下单的方式来完成。在作者看来，策略的执行手段并不是量化交易策略的核心特征。

这种关注于数量化、而非程序化的定义，也使得整个量化交易策略的历史比许多人认知中的要更长一些。因为就实际情况而言，技术分析中的技术指标，在适当的情况下是可以形成量化交易策略的。虽然技术分析中的图表分析手段，例如“双头”、“头肩”等图形形态的分类，相对而言太过主观而且很难量化（注1），但是技术指标注重于价格和成交量的定量分析，通过公式化的计算可以得到一些用来参考的量化指标，用以指导交易，具有数量化的特征。只不过在这些量化指标的使用上，交易者往往又归于主观，进一步造成了对技术指标是否是量化交易策略的争论。

例如当某个交易员的交易策略是“移动平均线看起来很好时买入，看起来不好时卖出”，那么就完全有悖于上文给出的量化交易策略的定义。首先，该交易策略在表述上较为模糊，不是一个具有明确数量化规则的决策手段，因此交易员需要在交易过程中通过主观的判断来完成买卖行为。其次，正是由于缺乏明确的数量化决策规则，交易员在形成这样的交易规则时很难定量化的描述整个交易策略和交易过程，也就难以使用最优化之类的数量方法。在多数情况下，交易员可能更倚重于复盘等人工形式来完成这一类交易策略的构建。

但是当交易员基于一些定量的规则来使用技术指标进行交易时，这些交易策略就可能会符合量化交易策略的特征。例如把上面的策略改换为“价格线从下向上穿过移动平均线时买入，从上向下穿过移动平均线时卖出”，那么策略就既可以通过量化手段完成构建，又具有明确的数量化交易规则了。其他典型代表还包括大部分的技术指标，如唐奇安所开发的通道规则，其以过去特定天数内的最高价和最低价为边界形成一个通道，当目前价格超出通道范围时，形成买卖决策。

丹尼斯的“海龟交易法则”是一个非常著名的例子，因为丹尼斯招收交易员并传授该法则而为外界所熟知。这一交易策略正是在唐奇安通道指标的基础上构建而成的，除了通道突破的买卖规则外，“海龟交易法则”还包括仓位大小的选择、随时间的调整、止损等多个组成部分，更接近于一个构架完整的交易策略。当然，就本书的定义而言，“海龟交易法则”是否算作标准的量化交易策略仍然有待商榷。首先，被披露的规则只是交易决策部分，具体的构建过程我们无从得知，因此也难以判断。更重要的是，其执行过程中存在人为主观的成分，这也直接导致了交易学员在使用同样规则的情况下获得了不同的交易结果。但是这并不妨碍大量的从业者将“海龟交易法则”作为一个量化交易策略的范本来进行研究和使用，作者本人也非常认同其在量化研究中的指导地位。

业内较为认同的量化交易策略的开端，可能是马科维茨的最优投资组合理论这一学术性的创新（注2）。在1952的论文当中，马科维茨开创性的引入了均值和方差这两个统计学上的概念，用来定量的描述投资者在投资组合上获得的收益和承担的风险。基于投资组合中资产的收益情况和相互之间的协方差矩阵，采用最优化的方法，就可以得到投资组合的最优配比方式，从而帮助投资者在风险一定的情况下获取最大收益，或者在收益固定的情况下使得风险最小。整个过程通过明晰的数量模型进行了表述，优化结果也能定量的指导投资组合的构建行为，是比较契合本书关于量化交易策略的定义的。

在此之后，经济学家和金融学家开始越来越多的通过定量的数学模型来研究金融市场和投资交易。夏普等人于1964年前后在马科维茨的工作基础上，发展出了资本资产定价模型（注3）。该模型将股票在无风险收益之上的超额收益分解为两个部分，即市场部分和残余部分，股票的风险也相应的分为两个部分，对应起来分别是系统风险和非系统风险。模型证明了在资本市场完全有效等前提假设下，残余部分的期望值为零，也就是说，非系统性风险是没有风险补偿的，股票的超额预期收益仅与其承担的系统风险大小有关。

之后，罗斯从另外一些假设条件出发，得出了与资本资产定价模型在一定程度上具有相似性的套利定价理论。该理论同样认为股票的超额预期收益仅与其所承担的风险有关，只不过除了最主要的市场系统风险，理论模型还能够包含其他一些存在风险补偿的风险因子。在资产收益来源于对风险的承担等思想的推动下，法玛提出了著名的“有效市场假说”（注4），即在一个有效的证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息。再结合资本资产定价模型的主要结论，认为实际上消极型管理，即仅持有市场组合和无风险资产，才是明智的选择。随着这种思想在学术界的逐渐主流化，学术研究中对主动型交易的关注开始减少。

然而有趣的是，罗斯的套利定价理论和法玛的另一项著名研究却间接的发展出了一些行之有效的量化交易策略。在1992年的一篇论文当中，法玛基于套利定价理论的形式，发现股票的两个当前特征，市值和账面市值比，可以有效的预测未来的股票收益。简单来说，就是市值越小的股票、或者账面市值比越大的股票，在统计意义上会产生更高的未来收益。在次年的论文中，法玛将这两个特征构造为两个风险因子，再结合市场因子，从风险补偿的角度对实际数据进行了研究和解释，这项工作一般被称为“三因子模型”。

暂且不论市值和账面市值比这两个股票特征的风险化解释，1992年的论文中它们所表现出的显著预测能力，已经让逐利行为关注于此了。阿斯内斯是法玛在芝加哥大学指导的金融博士，其博士毕业论文在三因子模型的基础上加入了动量因子，以四因子模型的形式完成了一系列的实证分析。博士毕业后阿斯内斯进入高盛，成为了一名量化交易分析员，随后在高盛组建了全球阿尔法基金，主要从事以量化为导向的交易工作，业绩不俗。1997年他离开高盛创办了自己的AQR资本管理公司，目前该公司是全球顶尖的对冲基金之一。虽然没有直接的证据证明阿斯内斯在工作中采用的是多因子模型基础上的股价预测技术，但是可以想见的是，市值、账面市值比、动量因子和因子模型应该与其量化交易策略存在一定的关联。阿斯内斯在一些访谈和学术论文中也时常谈到价值、动量/趋势、低风险、套息等相关概念，是为佐证。

由学术研究进入量化交易实业领域的一个更为极端的例子，应该是文艺复兴科技公司的西蒙斯，这也是中国读者较为熟悉的一个量化交易从业者。西蒙斯于1961年在加州大学伯克利分校取得数学博士学位，年仅23岁，并在30岁时就任纽约州立大学石溪分校数学学院院长。他在1978年离开学校创立了文艺复兴科技公司，该公司因为旗下的量化旗舰基金——大奖章基金傲人的业绩而闻名。关于西蒙斯所使用的量化交易策略，坊间一直有诸多猜测。许多人认为其所使用的应该是基于隐马尔科夫模型的量化交易策略，原因在于西蒙斯的早期合伙人鲍姆是隐马尔科夫模型估计算法的创始人之一，同时文艺复兴科技公司招聘了大量的语音识别专家，隐马尔科夫模型正是语音识别领域的一个重要技术工具。作者对这一说法持怀疑态度，不过不管怎样，从文艺复兴科技公司比较另类的人员构成来看，这应该是一个比较纯正的使用量化交易策略进行运作的对冲基金公司。

虽然大部分的量化对冲基金正在使用的交易策略都或多或少的进行保密，但是仍然有一些量化交易策略在多年的使用后开始慢慢为外界所熟知，统计套利就是其中之一。这个策略的概念最早产生于摩根斯坦利，当时的做法也被称为配对交易，实际上就是使用统计的方法选取一对历史价格走势相似的股票，当两支股票之间的价格差距变大、超出一定阈值之后，就分别做多和做空这两支股票，依靠该价格差在随后的时间里回归到正常水平来获取收益。由于这种量化交易策略既源自于统计分析、又存在等待价差回归的套利特性，因此被称之为统计套利。而随着对这类交易策略的进一步深入研究，统计套利策略目前已经远远超出了配对交易的范畴，变得更加的复杂和多样化。

肖曾经是摩根斯坦利这个统计套利交易组的成员之一，他于1980年在斯坦福大学获得计算机博士学位，随后留校进行学术研究。肖在1986年加入摩根斯坦利后负责该组的技术部门，但是在两年之后、如同统计套利的首创者班伯格（注5）一样、由于政治斗争等原因从公司离职，并创立了自己的德劭基金公司。结合了肖的大规模并行计算研究背景和在摩根斯坦利接触到的统计量化策略，德劭基金公司利用计算机量化模型作为主要的策略进行交易并取得了巨大的成功。值得一提的时，肖在对冲基金领域扎根之后，仍然不忘科学研究，其成立的德劭研究公司致力于通过强大的计算机硬、软件能力在分子动力学模拟等生化科研领域取得前沿性进展。这与阿斯内斯一直在金融杂志上发表学术论文的行为，相映成趣，当然肖的学术研究相对而言可能更为极客一些。

相比起统计套利，传统意义上的套利策略是一个更为人熟知、更经典的量化交易策略。实际上现代金融框架的一部分都是基于“无套利”这样一个假设原则建立起来的，可见套利策略的深入人心与重要性。如果说统计套利的重点在于刻画和预测多个资产间的统计关系，那么传统套利可能就更重注于各个资产的价值计算，以及策略执行时的交易成本估计和优化。只不过量化交易策略进化到现在，统计套利和传统的套利策略已经是互相渗透、互相融合的了。以计算机能力见长的德劭基金公司，对这两种套利策略应该都是有所涉及的。

说起套利，不得不提到长期资本管理公司。这家公司的阵容十分豪华，包括债券套利的先驱梅里韦瑟、两位诺贝尔奖获得者莫顿和斯科尔斯、美联储副主席穆林斯等诸多顶级从业者，主要从事的正是债券的量化套利交易，当然其中也会包含一些其他形式策略的成分。公司成立的前三年间表现非常出色，但是在1998年俄罗斯国债违约之后，相关的连锁反应使得公司产生巨大亏损，在美联储的干预下被华尔街几家公司出资接管，形同倒闭。实际上，长期资本管理公司在俄罗斯债券上的损失本身并不大，但是许多大金融机构在亏损环境下必须保证足够的资本量，因此通过出售流动性较好的七大工业国债券等资产来减低风险、增加资本，全球主要债券价格在卖出压力下大幅下跌，波动巨大，这才导致了杠杆极大的长期资本管理公司在债券套利上产生巨额亏损。

这里谈及长期资本管理公司，决然不是为了说明套利策略的缺陷，或是用一个失败的量化交易特例，来衬托其他量化交易公司的成功。实际上，套利策略是一个具有内在金融逻辑的优秀交易策略，只不过任何量化策略都难以完整的考虑到所有可能出现的情况，长期资本管理公司也正是被一个极端事件的连锁效应所击倒。一个量化交易的研究者和从业者，首先应该具有概率、统计的思维方式，应该理解任何有概率的事情都是可能发生的。对于交易这个行当而言，不到退出市场的一刻，永远都存在着失败的可能，拥有再光鲜的历史业绩也无法摆脱这一事实，而且光鲜业绩本身可能也只是大样本下的一个幸运个体而已。希望读者能在阅读本书时始终保持这样的思维，不要盲目的被看似美好的回溯测试结果甚至实盘业绩所迷惑。

套利策略中一个非常重要的部分就是对交易成本进行判断，同时尽可能的减小交易成本，从而保证足够的套利空间。随着交易电子化的不断发展，以及美国证监会“另类交易系统规定”等法案的推出，交易策略的自动执行也在持续的发展和演化。在这样急速更新的市场环境下，开始出现一些相应的量化技术，例如通过订单拆分来减小市场冲击成本的算法交易等等。更为人熟知的是高频交易这个概念，交易的执行者通过计算机下单、将策略执行部件放置于距离交易所主机更近的地理位置上、交易订单直通交易所等手段，从时间延迟等层面减小了价格变动带来的交易成本，从而增加套利空间。当然，在作者写作本书时高频交易技术已经进入到了微秒级别的领域，其在套利当中的应用也只占全部应用的一部分而已，高频交易实际上被更多的使用在了做市商策略等其他策略之上。

注1：有学者通过对价格序列进行平滑的方式，完全量化的给出了这些价格形态的判别方法。再基于对当前价格的形态判断，可以形成相应的量化交易策略。

注2：马科维茨因此而获得了1990年的诺贝尔经济学奖。

注3：夏普因此而获得了1990年的诺贝尔经济学奖。

注4：法玛获得了2013年的诺贝尔经济学奖。“有效市场假说”是其研究工作中最为核心的成果，而三因子模型也是其获得诺贝尔经济学奖的一个重要原因。

注5：关于谁首创了统计套利，存在若干种说法。综合来看，班伯格作为首创者的说法应该是较为可信的。