海通期货期权投资者教育专栏

在之前一期的文章中，我们认识了期权之父罗伯特·莫顿。了解期权的人都知道，提到莫顿，就不能不联想到另外两位期权模型的奠基人“BS”模型中的“B”——费希尔·布莱克（Fischer Black）以及“S”——迈伦·斯科尔斯（Myron S.Scholes)。甚至在许多金融类教科书中，会同时将他们三个名字的缩写成“BSM”，来命名期权定价模型（Black—Scholes—Merton Model）。本期海通期货期权部将介绍“BS”模型的奠基人。

“BS”模型的基础与著名的布朗运动有关。布朗运动是由19世纪20年代苏格兰的科学家罗伯特·布朗观察到水中的一些悬浮颗粒进行不规则运动而提出的。随后许多科学家都对其进行了深入的研究，将其广泛应用于各个领域的研究，其中不乏大名鼎鼎的爱因斯坦。布莱克与斯科尔斯在推导“BS”模型过程中，也运用了这类数学方法。

期权定价模型最早在1900年就由法国的劳伦斯·巴施里耶在他的博士毕业论文中提出。他当时所提出的期权定价模型与“BS”模型很相似。不过其博士导师却偏执地认为此模型太过于实际，因此没有再继续支持他完成此模型的后续研究。巴施里耶也遗憾的与“诺贝尔”失之交臂。

19世纪60年代，美国有两位年轻人从最顶尖的学府毕业投身于社会。斯科尔斯获得芝加哥大学经济学博士学位后面临着工作抉择。一份是德克萨斯大学副教授，当时的年薪达到17000美元，同时可以在其他企业当投资顾问。另一份工作则是麻省理工学院（MIT）的助教，并且不能兼职。他最后却选择了第二条多数人不会选择的路，可见其对学术研究的热爱非同一般。此后不久，斯科尔斯又机缘巧合地认识了当时在波士顿一家管理咨询公司工作的哈佛大学数学系博士布莱克。由于他们都对资本资产定价模型(CAPM)的模型检验非常感兴趣，也经常会对金融市场上的运作所产生的问题交换意见，他们很快便成了学术研究上的合作伙伴。认识不久之后，布莱克也受到了MIT的邀请，担任了学校的金融学教授。在MIT的岁月里，他们着重研究资产的定价方式和模型。

在期权还停留在场外市场时，他们便开始研究期权如何定价。他们尝试了两种方法去研究：第一种是当时已经被市场接受的CAPM的定价方式，另一种就是前文所提到的随机微积分的方法。第一种方法能推导出一个等式，但应用价值并不大。第二种方法会推导出一个当时无解的偏微分方程。经过多番努力，布莱克将所推导出的偏微分方程再次转化成描述热运动的方程，再通过物理学上的方法求得了方程的解。最后得出了能够与第一种推导方法相匹配的期权定价模型。尽管当时此模型被两家业内权威的学术期刊否定，但功夫不负有心人，最后被政治经济学杂志审核刊登，期权至今最权威的定价模型得以浮出水面。

不过令人惊讶的是，另一位MIT的教授，罗伯特·莫顿也在同一时期研究着期权的定价方式，并且推导出了与布莱克、斯科尔斯几乎相同的结果。不过，莫顿谦逊的性格使其决定不会将其论文早于布莱克与斯科尔斯的论文发表出来。最终两篇论文同时在不同的学术期刊上发表。也正因此，许多教科书会把期权定价模型命名为“BSM”模型。或许会有很多人有疑惑，既然是同时发表，又以三个人的名字来命名期权定价模型，为什么最后获得1997年诺贝尔奖的仅有斯科尔斯及莫顿两个人？原因是在1995年，年仅57岁的布莱克因病去世。虽然布莱克与诺贝尔奖失之交臂，但是他的名字会永远刻在每个期权人的心中。