昨天读了一篇文章，大意是过去收益高的基金经理接下来几年都不靠谱。过去几年我一直在思考一个问题：优秀投资到底来自于哪里？是运气还是实力？那些明星基金经理，到底是踏准了风口，还是真的来自深度研究，前瞻的判断。对于基金经理的考评，归因分析非常重要。我们常常发现，有些基金经理前一年能获得100%的收益，但并不保证第二年能取得20%以上的收益，有些人甚至还是负收益。长期来看，业绩的可预测性远远比单纯的优异过往业绩要重要。今天又看了我自己多年以前翻译过的一篇文章，又有了新的感触。我将本文分解成两部分，希望通过两部分来解释运气和技能在投资中的作用。今天我们先做第一部分的解读：到底投资中什么是运气？

什么是运气？

西班牙的圣诞节乐透是该国最火爆的项目，几乎人人参与。历史上有一个很搞笑的中奖玩家，他买入了尾号是48的彩票并且中了大奖。后来有人采访他，问他为啥要买这个号码。他的回答是“我连续7个晚上梦见7这个数字。7乘以7是48.”如果他的数学好一些，一定中不了大奖。

我们做的几乎所有事情都是运气和技能的结合，小到打一场德州扑克，达到做一次投资，甚至我们整个人生，都被运气和技能所影响。但如何分解到底有多少运气成分，多少来自于我们的实力呢？历史上看，错误的资产配置往往高估了技能成分，如同开头我说到的，有许多当年业绩很好的基金经理之后几年表现都比较一般。在美国做过一个研究，1985到2006年间错误的资产配置给这些组合带来1700亿美元的损失。这个研究的作者总结出一条规律：“只要维持组合不变就可以简单地节省上百亿美元的损失”，而不是根据历史结果做出单纯的推断而调整配置。

到底什么是运气？我们通过体育比赛的分类会有一个直观感受。下图我把一些活动放到纯技术栏，另一些放到纯运气栏。比如，国际象棋和跑步比赛是存技能活动，而乐透和轮盘赌是几乎纯运气。大部分活动在这些极端的中间，需要运气和技术的结合。所以在这些活动中，你需要认真考虑这些因素对于结果带来的影响。一旦你知道哪些活动被运气和技能驱动，你就有了有用的比较基础。

一个需要立刻指明的观点：任何结合技能和运气的活动最终将回归均值。更详细地说，一个极端结果（无论好或坏）后将伴随着一个更接近均值的结果。均值回归是一个有趣的概念，技能和运气对于结果的不同贡献能对不同活动的结果造成很大影响。有一个很简单的测试去看一个活动中是否有技能因素：问自己能故意输吗。如果你无法故意输，或者很难，那么运气主导这个活动。如果故意输很容易，那么技能更重要。

为什么分解技能和运气如此重要？

1. 创造评估结果的框架。由于各种活动中运气和技巧的占比不同，微小的运气波动有时会让结果变化巨大。当技能决定结果的时候，我们只需要很小的样本点。比如，国际象棋选手根据比赛结果获得评分。这种评分体系技能的良好体现（虽然选手的技能会稳定改善或下滑）。当一个选手的评分比对手高200点的时候，有75%的概率他会战胜对手。相反，当运气主导结果的时候，你需要一个很大的样本。因为你需要看到足够多的结果来对冲掉运气成分。一个很好的例子是赛季有162场比赛的美国职业棒球赛。最好的球队会在赛季后冒出，但短期系列赛的胜负更多是运气。而足够长的时间也是衡量技能和运气成分重要的因素。比如要评估一个每天做许多交易的交易系统远远要比一个集中持股的投资组合迅速。当然，我们自然的做法往往是在一段相同的时间内去评估所有结果（比如一个季度，一季或者一年），核心是评估体系要根据这个活动量身定制。有些领域的技能是显而易见的，而有些领域你要筛选很长时间才能确认

2. 允许你预期结果。你的第一反应可能是更多的运气成分意味着结果难以预料。这当然很对。但同时知道运气和技能分别贡献了多少也很重要：技能和运气的比例会让均值回归的速度不同。更确切地说，运气主导活动的结果向均值回归的速度更快。只要有运气成分的活动结果都会面临均值回归，但是回归的速度根据运气占比而变化。事实上，你可以通过分析过去均值回归的形式来推断运气和技能的关系。而均值回归速度的反面是稳定。长期看结果持续稳定的活动往往是更多技能主导。

3. 对你最有可能误导的地方做出指引。40年前，Amos Tversky和Daniel Kahneman提出了一个常有的决策误导现象“相信小数字”。这个想法是，我们常常相信小样本指标给出的代表性。而当运气和技能比例提高时，这个错误的程度开始上升。比如，当你看到一打跑步者比赛五次，而每次都是同一个人获胜，你能够合理的总结这个人是这群人中技术最好的。相反，如果你看到一个职业棒球手打击十次，你很难从中总结他的技术有多好。有研究认为，100次打击中，运气主导了打击率的80%。而控制的幻觉也会对我们造成干扰。当我们感觉自己在主导的时候，我们自认为的获胜概率要高于真实情况。换句话说，当我们自己主导的时候，我们认为运气会站在自己这边。这种幻想在所有的活动中都会出现。比如当我们想要大数的时候，我们狠狠地仍骰子，而想要小数的时候，我们就会仍地温柔点。

4. 帮助你合理分享反馈。保证长期回报满意的方法就是不断进步，也意味着改善方法。提高技能需要不断练习，这有着非常确切的意思：包括设计能提高表现的行动，这个过程要不断重复，获得高质量的反馈，而且并不有趣。重复的练习对于技能主导的活动有效，比如学习大提琴。我们大部分人自然默然的，无论是基金经理衡量报告的表现还是投资者看待基金经理，都来自于结果，因为这是我们能衡量的。所以核心是专注提高技能的反馈。对于运气主导的活动这是一个困难的任务。比如，这意味着衡量一个基金经理和分析员时，看他短期的表现并不重要（无论是他选股能力或者是他组合战胜市场），而是看他工作的过程。执行这个观点是必须的。而且不要犯错，重视过程的原因是良好的过程提供更大的可能获得长期有效的结果。

5. 提供框架来明白是否是“最好的”参与者。联赛和季后赛的意义是什么？是获得那只球队或个人是最好的这个答案。如果比赛的样本点过小或者比赛本身缺少递延性，那么根本无法绝对杰出参与者。对于运气主动的活动，过小的样本点会是一个大问题。比如，在美国职业棒球联赛中，最差的球队有15%的概率最五局三胜比赛中战胜最好的球队。而弱队赢球的概率也因为实力的差距缩小而向50%移动。四年一次的世界杯，由于运气在足球中的巨大因素，很难说世界杯冠军就是最好的球队。

什么决定了运气的角色

最直观的因素是样本大小。很小的观察样本让我们很难区分运气和技能。比如观察职业棒球最好击球手和最差击球手各自5次的打击表现，你很难区分他们。但是在看了500次打击表现后，你就能分辨出谁才是更好的击球手。

人们总是以为建立样本数量只是时间问题。在某些活动中是对的。但真正重要的是尝试的数量。有些活动才很短的时间内可以尝试多次，而另一些在很长的时间能只能反映几次的尝试。在投资中，一种每天通过多个信号进行大量交易的数量策略反映的是第一种活动，而换手率很低，持股集中的组合是第二种活动。

有些活动并不是和其他人或者队伍竞争，而是收集其他人的下注。赌马就是一个很好的例子。在赌马中，彩池收集所有的下注，提取抽成，然后根据比例分配各马匹获胜的金额。你并不是靠别人更聪明，或更清楚那匹马获胜的概率大来赚钱的。你是靠收集错误定价信息来赚钱。研究赛马的赔率往往反映有道理的预测比赛结果。重要的是，你并不是和其他人在竞赛，你是和一群人的智慧比赛。当某种条件满意，有群人比人群中的普通人更聪明时，这也会把观察结果更多推向运气边。

分解衡量因素来更好理解技能

在许多活动中，我们追踪特地的数据以衡量技能。但是有许多例子显示这些数据过于粗糙，无法将技能和运气的贡献区分。这个分析让我们思考是否能在其他活动中也去运用如此的分解。关键还是在于统计数据需要有两种属性。首先，这些数据应该衡量一个人，一只球队实际控制的东西，而且要稳定。第二，衡量的东西对于结果有直接影响力。

衡量基金经理的方式也能用这种方式，一种衡量方式是看主动型因子。主动型因子是由耶鲁大学的两位学者MartijnCremers和Antti Petajisto带来的新思索，反映组合中和基准不同的那一部分。这个衡量方式从0%（表明组合和基准完全一致）到100%（组合和基准完全不一致）。主动型因子越高，超额收益也越高。

两个弧型模型的框架建议我们可以用两个方法来看待运气。第一个是研究成果的持续性。如同著名的生物学家Stephen Jay Gould说的“长期的持续一定是伟大技能加上极端的好运气”。用我们的弧线模型更形象的思考，长期的持续就是运气弧的右边加上技能弧的右边。光运气或技能本身都无法创造一个长期持续纪录。

技能也会因为尺寸而稀释。比如一个基金经理随着管理规模的增加而会发现难以增加附加值。Jack Bogle就说过在投资界随着资产规模增加，股票的投资性就大幅减少。假设一个基金最大不能持有5%的某公司股票，Bogle预计一个管理10亿美金的基金可以从1900个股票中选择，而一个规模250亿美金的基金必须持有至少250只股票。所以成功往往会变成失败的种子。

连续性

连续性是持续成功或者失败。持续性是衡量技能最优雅的指标之一，因为技能最好的人往往保持了连续纪录。并不是所有技能好的人都有连续性，但是长期连续的胜利一定是有技能优秀的人持有。

拥有一个足够大的开始样本，你可以预期有些参与者光是运气就能有一些连续性。老师常常用到的例子就是著名的抛硬币大赛。比如你要求1000人抛硬币，你可以预计有3%的人会连续抛出一面的硬币。我最近和400个学生做了这个测试，有2个学生联系7次抛出同面的硬币。

在投资界连续性并没有被详细研究过，许多评论家并不认为连续性是运气的产物。连续性定义为持续几年战胜市场。比如，一个权威人士认识在过去40年有75%的概率会出现一只基金连续15年跑赢市场，这也是共同基金历史上跑赢的最长纪录（注，应该是BillMiller的基金）。一个很好的例子就是假设我们有巨大的样本数和抛硬币模式。而事实上，1965年只有170只共同基金（到了1988年也没有超过1000个），而只有40%的共同基金能战胜一年市场，标准方差在20%。

我分析了过去40年美国共同基金的持续性，包括50000个共同基金的年报。他们的假设模型把每年观察到现有基金的结果输入，计算运气的成分。他们模拟了10000个共同基金的数据，并把这些和实际结果的持续性比较。和之前几位相似，他们发现有些基金的连续性超越了运气所能引导的结果。他们还发现这些创造了连续性的共同基金有更高的“打击率—他们战胜市场的年份比例—比较其他所有平均基金”所以分析只是三个活动的持续性创造都超越了运气，虽然体育比赛中的信号最为强烈。

研究人员通过其他方式也总结了在投资中确实有技能的成分。但是研究也表明投资界中只有一小部分人拥有足够技能，而有技能的基金比例在不断下滑。这和市场不断提高的信息有效性也一致。