导语

关于收益率、概率、持有成本、资产组合、货币的未来、成功概率、止盈止损、正态分布、马太效应、稳健投资、交易频率、量化投资，这些你都明白吗？

先来看下面6个计算题,不看答案你能都做对吗？

1、收益率

假如你有100万,收益100%后资产达到200万,如果接下来亏损50%,现在你的资产是多少呢？

答案还是100万。显然亏损50%比赚取100%要容易得多,不是吗？

2、涨跌停

假如你有100万,第一天涨停板后资产达到110万,然后第二天跌停,则资产剩余99 万；那么如果第一天跌停,第二天涨停,现在你的资产是多少呢？

答案还是99万。跌停的时候千万不要灰心哦。

3、波动性

假如你有100万,第一年赚40%,第二年亏20%,第三年赚40%,第四年亏20%,第五年赚40%,第六年亏20%,现在你的资产是多少呢？

答案是140.5万元。六年年化收益率仅为5.83%,甚至低于五年期凭证式国债票面利率。

4、每天1%

假如你有100万,每天不需要涨停板,只需要挣1%就离场,那么以每年250个交易日计算,一年下来你的资产有多少呢？两年呢？

答案是一年你的资产可以达到1203.2万,两年后你就可以坐拥1.45亿。

5、10年10倍

假如你有100万,希望十年后达到1000万,二十年达到1亿元,三十年达到10亿元,那么你需要做到年化收益率为多少呢？

答案是你需要做到年化收益率25.89%。

6、补仓

如果你在某只股票10元的时候买入1万元,如今跌到5元再买1万元,持有成本可以降到多少元？

答案是持有成本可以降到6.67元,而不是你想象中的7.50元。

投资的13个数学问题

1、持有成本

如果你有100万元,投资某股票盈利10%,当你做卖出决定的时候可以试着留下10万元市值的股票,那么你的持有成本将降为零,接下来你就可以毫无压力的长期持有了。如果你极度看好公司的发展,也可以留下20万市值的股票,你会发现你的盈利从10%提升到了100%,不要得意因为此时股票如果下跌超过了50%,你还是有可能亏损；

2、资产组合

有无风险资产A（每年5%）和风险资产B（每年-20%至40%）,如果你有100万,你可以投资80万无风险资产A和20万风险资产B,那么你全年最差的收益可能就是零,而最佳收益可能是12%,这就是应用于保本基金CPPI技术的雏形；

3、赌场盈利

分析了澳门赌客1000个数据,发现胜负的概率为53%与47%,其中赢钱离场的人平均赢利34%,而输钱离场的人平均亏损时72%,赌场并不需要做局赢利,保证公平依靠人性的弱点就可以持续赢利。股市亦如此。

4、货币的未来

如果你给子孙存入银行1万,年息5%,那么200年后将滚为131.5万,如果国家的货币发行增速保持在10%以上（现在中国广义货币M2余额107万亿,年增速14%）,100年后中国货币总量将突破1,474,525万 亿,以20亿人口计算,人均存款将突破7.37亿（不含房地产、证券、收藏品及各类资产）。

如果按此发行速度货币体系的崩盘只是时间问题,不只是中国乃至全世界都面临货币体系的重建。货币发行增速将逐步下移直至低于2%,每年20%的收益率到那时候中国人才会意识到真不容易。

5、投资成功的概率

如果你投资成功的概率是60%,那么意味着你连续投资100次,其中60次盈利,40次亏损。如果你把止盈和止损都设置为10%和-10%,那么意味着最终的收益率是350%（1.1^60*0.9^40=4.50）

是的,小伙伴,已经亮瞎你的眼了吧,3.5倍的收益率！而接下来你需要思考的是你怎么能保证你的胜率是60%呢,不要想当然,这个成功率对于多数人来说也是几乎不可能达到的。

6、止盈止损

索罗斯说过他不在乎胜负的概率,而期望盈利的时候比亏损时候能多赚一些。假设我们每次止盈是10%,每次止损是-5%,那么连续投资100次,假设胜负概率是50%,那么意味着你最终的收益率是803.26%（1.1^50*0.95^50=9.0326）

是的,你没有看错,收益率是800%。前提是你可以坚决的止损和止盈,其次你能保证50%的概率能到达更多的止盈机会吗？

7、正态分布

这个世界上很多事物都呈现正态分布,比如天才和蠢蛋的比例很少,多数的庸庸碌碌的大众,也比如社会财富的分配,富人和穷人也呈现正态分布,人类的身高、体重等等太多的事物都呈现正态分布。无论牛熊市,所有股票的涨跌幅和大盘相比也会呈现正态分布,能超越指数上涨的股票最终只是少数。

当你想取得超额的时候,一定是你某项因素或是某项能力也同样达到了正太分布的那偏正的极小区域。如果你没有这样能力,该怎么办呢？当然了,命好是投资的核心竞争力,但不要忘记,命运好坏也会是正态分布的。

8、马太效应

土豪账户1亿元本金,屌丝账户10万元本金,土豪一年收益10%,屌丝一年收益率100%。年底时土豪账户1.1亿元,屌丝账户20万元,双方差距又拉大了990万元。当你的本金和别人不是一个数量级时,你很可能并不知道对方是怎么想的。

9、鸡兔同笼

问鸡和兔子18只,一共46条腿,问鸡多少只？兔子多少只？

常规的思考方式是鸡为X,然后兔子是18-X,在设一元方程求解。而超凡的思维是让所有鸡和兔子都抬起两条腿,这样一共抬起18*2=36条腿,还剩下10条腿都是兔子的,因此兔子是5只,鸡有13只。所以你要相信在同样的股价数据面前,有些人是和你思考方式完全不一样的。

10、稳健投资

投资者A和B,A取得连续两年收益第一年10%,第二年50%,B保持了两年每年30%的收益率,问两年后谁的收益率高。

结果是B两年69%的收益率高于A两年65%,高出了4个百分点,很简单的一道题只为告诉大家稳健投资不等于低收益,而是为了保证最终获得更高收益率的确定性更强。

11、交易频率

按照佣金万五,印花税千一计算,一年10倍的换手率,意味着交易成本是（0.05%*2+0.1%）*10=2%。当对于每周就要大换仓的小伙伴们,一年的交易成本已经超过了10%,你还没有借到杠杆资金,却付出了比杠杆资金更高的资金成本。Nuo zuo nuo die,除非你有强大的获利本领,否则降低你的交易频率,要不然你会把股市的平均收益都捐给券商和政府。

12、量化投资

所谓量化投资就是建模型,导数据,控制风险,自动交易。更恰当的比喻是找对象这件事情,我们自己做的多数是定性投资,包括两个流派：基本面分析和技术分析。前者参考教育、收入、家庭、性格诸多因素,然后挖掘白马大蓝筹,长期持有一辈子,后者如今越来越流行,因为这就是个看脸和feel的年代。而父母在这件事情往往是坚定不移的“量化投资者”,他们限定了本地户口、经济宽绰、父母健康、人品良好、有住房（大于100平米无贷款）、离婚丧偶直接OUT等等的一系列指标,然后赋予不同的权重,当满足条件的时候便会积极的要求执行交易。至于那种方式能够幸福呐？见仁见智吧。唯一的区别量化可以高频交易,结婚这件事最好就一次。

13、做空

如果你有100万,融券做空某股票,那么你可能发生的最大收益率就是100%,前提是你做空的股票跌没了,而做多的收益率是没有上限的,因此不要永久的做空,如果你不相信人类社会会向前进步。