1、CPI vs PCE，判断美国通胀应该用哪个指标？

简而言之，两个指标都重要，市场先看CPI，联储偏爱PCE （个人消费支出价格指数，Personal Consumption Expenditures Price Index，我们依据国内习惯将其简称为PCE）。历史上CPI受到的关注度更高，也是国际上讨论通胀的通用指标，这很大程度上是因为美国劳动统计局（BLS）发布CPI的时间（统计月结束后的2~3周）要早于美国经济分析局（BEA）发布PCE的时间（统计月结束后四周），一般来说CPI对于市场的影响也更大。不过，随着美联储于2000年将PCE纳为其判断通胀的主要指标，市场也越来越重视PCE。如果PCE与CPI的指向不一致，将很有可能对资本市场的走势产生影响。

我们对CPI-U发布（1978年）以来的CPI和PCE的数据序列进行了分析，发现了一些有趣的变化。

（1）CPI同比和PCE同比的相关度随时间有所下降，我们不能简单地将CPI视作提前发布的PCE。历史上PCE同比与CPI同比、核心PCE与核心CPI同比在统计上的相关度较高。1978年以来，PCE同比与CPI同比的相关系数达到98.0%，而2010年以来两者的相关系数降至95.5%。核心CPI和核心PCE的相关系数下降更为显著，1978年以来为96.2%，2010年以来则大幅滑落至69.0%。

（2）CPI同比系统性高于PCE同比，不过两者之差也有随时间收敛的迹象。1978年以来，CPI平均比PCE要高出 0.54个百分点，2000年以来这一差值为0.34个百分点，2010年以来更是缩减至0.18个百分点；核心CPI同比与核心PCE同比的差值在上述三个不同区间分别为0.61个百分点、0.28个百分点，以及0.22个百分点。我们在下文中将解释，CPI同比高于PCE同比主要是由于两者计算方法的差别，而两者差值的收敛则很可能与两者统计范围和权重的变化有关。

（3）次贷危机后通胀和核心通胀指标的水平和波动性都大幅降低。危机后美国陷入了“低增长”、“低通胀”的困局。次贷危机爆发前，美国CPI、核心CPI同比平均超过4%，PCE、核心PCE同比超过3.5%，而次贷危机后这些数字大幅滑落至1.7%/1.8%、1.5%/1.6%。相应地，通胀的波动水平也大幅降低。目前美国通胀仍然疲弱，难以达到联储2%的通胀目标。

2、美联储缘何偏好PCE？

美联储在货币政策决策中更多参考PCE指标的原因在于，学界普遍认为PCE能更为准确、全面地度量美国的通胀水平。

（1）PCE考虑了价格变化时的“替代效应”（substitution effect），更能反映消费者的真实行为。由于采用了折衷的费雪指数，PCE考虑了相对价格变化时的消费替代行为，更能真实地反应实际的消费状况。这也是PCE优于CPI最重要的原因。

（2）PCE的项目和权重对支出的代表性更为全面，更接近居民的消费结构。例如，PCE比CPI多包含了“金融服务中并未发生支付的应计成本”、“非盈利机构服务的最终消费支出”等项目。金融服务项目和非盈利机构服务的支出日益重要，计入它们的价格变化有助于更全面地反映整个经济的价格变动。

（3）PCE数据调整速度更为及时。CPI比较的是不同时期一篮子商品和服务的价格改变，BLS每两年才会根据消费者行为和偏好的改变对消费篮子进行调整。而PCE在制定时参考的数据来自于商业调查，范围更为广泛，且权重等方面数据更新频率更快，因此对消费者支出模式的改变更为敏感。

3、CPI同比为何会系统性高于PCE？

我们结合BEA和BLS的工作论文，梳理了两者在统计范围、项目权重、数据来源、计算公式和调整方法上的区别，如表1所示。下面我们就BEA定义的几大“效应”展开说明：

（1）范围效应：从“消费篮子”（basket of goods and services）的内容来看， PCE的统计范围更广。除了CPI包含的家庭消费支出外，PCE还包括了服务居民的非营利性机构的支出（NPISHs, nonprofit institutions serving households）。此外，除了CPI所统计的个人直接购买的医疗服务价格外，PCE还包含由公司和政府部门代替个人购买医疗保险的支出，以及金融服务中并未发生支付的应计成本。另外则有一些项目，被包含在CPI中却不在PCE中，例如CPI食品分项下通过自动贩售机销售的商品。总体上，PCE的统计要更为全面。

（2）权重效应：二者在同样物品上的权重不同。 CPI的权重计算基于家庭调查（household survey）而PCE的权重来源则是基于商业调查（business surveys），包括人口普查局的经济调查、零售调查、服务调查，经济分析局的国际收支账户以及BLS 的CPI 数据。

住房相关支出和医疗相关支出这两个分项的差异，是核心CPI 与核心PCE通胀有时背离的主要原因。CPI中住房和能源支出所占权重相对较高，PCE中医疗服务所占权重更高。2017 年，住房相关项目在CPI 中的权重高达42.8%（（包括家庭用的天然气等能源服务），而在PCE中这一数字约为22.5%；CPI中医疗相关的权重约为8.5%，而PCE中这一数字为21.26%。

（3）公式效应：PCE在计算中考虑了替代效应，而CPI没有，因此CPI会在一定程度上高估通胀水平。一般来说，CPI的同比增速比PCE高0.3~.4个百分点。

CPI事实上是基于修正的拉式公式（modified Laspeyres formula）计算出来的拉氏价格相对数（Laspeyres price relative）：

其中，p(t,i)表示t时期i商品的价格，q(t,i)表示t时期i商品的数量，t = 0表示基期。

PCE的计算则采用费雪链式指数（Fisher-Ideal chain-type price index），分为三步。首先计算Pacche价格相对数（Pacche price relative）：

再由Pacche价格相对数和拉氏公式的几何平均得到费雪价格相对数（Fisher-Ideal Price relative）：

最后将费雪价格相对数相乘，得到费雪链式指数：

CPI系统性高于PCE主要是由于两者在计算方式上的差异。从直觉上来说，这主要是由于“替代效应”。CPI在计算中仅仅用到了两年调整一次的基期“消费篮子”；而PCE在计算中则考虑到了“替代效应”，即在新价格下的消费数量。由于消费者倾向于用便宜的商品替代消费篮子中贵的商品，费雪公式计算出来的价格指数PCE一般会高于固定基期的CPI。

（4）其他效应：PCE和CPI用以调整的统计方法不同。季调方面，BLS 会先对CPI的子成分指数进行单独季调，然后进行加总得到季调后的CPI；相反，BEA 首先基于所有支出计算好费雪链式价格指数，然后再进行季调。此外，BLS 和BEA 更新“季调因子”的频率和时间也有所不同。

4、“剪刀差”分解：从PCE到CPI的换算

上述四大“效应”都可以通过一定计算方法量化，也即PCE可以通过逐步剔除上述效应转换为CPI。事实上，BEA每季都会通过分解“剪刀差”，将季调后的PCE年化季度环比增速换算为CPI的年化季度环比增速，如下表所示。

（1）从2015年1季度至今的历史数据看：

（a）“公式效应”是一个较为稳定的负数，2015年1季度至今的平均值为-0.133，即计算方法的差异平均会使得CPI增速高于PCE 0.13个百分点；（b）“权重效应”一般也为负数，波动较大，平均造成-0.31的影响，即权重的差异平均会使得CPI增速高于PCE 0.31个百分点，从历史上看，权重效应的波动幅度较大；（c）净“范围效应”一般为正数，均值为0.5，更广的统计范围使得PCE一般会高于CPI 0.5个百分点；（d）“其他效应”则有正有负，有一定波动性，但平均来看影响较小，会使得PCE增速高于CPI约0.015个百分点。

（2）从今年各效应在“剪刀差”中的占比看: 

2017年第二季度“剪刀差”的主要来源则为净“范围效应”（103.4%），而2017年一季度“剪刀差”的主要来源是“权重效应”（61.1%）。二季度构成“范围效应”的主要成分为房屋租金，尤其是其中“自有房屋隐含租金”的差异。

（3）从细分项目看：

“房屋租金”和“汽油及其他机动车燃料”占据了“权重效应”的绝大多数比重；“家庭医护服务”、“金融服务中的未计成本”（PCE独有）、“非盈利机构服务的最终消费支出”（PCE独有）占去了“范围效应”的绝大多数比重。可见，房屋租金、能源价格以及医疗服务价格这三个分项可以解释大部分的PCE与CPI的增速“剪刀差”。

从“剪刀差”的分解来看，“公式效应”和“权重效应”会使得CPI高估通胀；“范围效应”（CPI统计范围较小）和“其他效应”会使得CPI低估通胀。平均来看，权重效应和范围效应是造成PCE与CPI增速“剪刀差”变化的主要原因，其中房屋租金、医疗服务、能源价格的影响最为重要。

总体来看，CPI和PCE都是判断美国通胀的重要指标。PCE是比CPI更为准确、全面衡量通胀的指标，随着美联储的重视，PCE的重要性在上升。不过，“天下武功，唯快不破”， CPI由于在发布时间上领先与PCE，仍然不可或缺。BEA每季度都会发布从PCE增速到CPI增速的“换算”，从历史上看，房屋租金、医疗服务和能源价格是两者年化增速“剪刀差”最重要的解释变量。