“海盗分金”

“海盗分金”是一个非常古老的问题，在1999年《科学美国人》正式把它发表之前，已经至少流传10年了，此后成为经济学、博弈论的经典问题。它本身的内涵非常丰富，包含了很多投资预测过程中的现实问题，今天我们就来探讨一下这个有趣的问题。

概念

从前，有5个理性且聪明的海盗需要分100枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由1号提出分配方案，然后5人表决，投票有半数或超过半数的人同意，方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼，依此类推。

那么1号如何提方案才能保证自己的利益最大化呢？答案是1号会分给3号1枚金币，分给4号或5号2枚金币，自己将独得97枚金币。这个结果是不是让你非常惊讶？对，我第一次看到这个结果也是这种感觉。因为看起来1号似乎是最容易触犯众怒被喂鲨鱼的那一个，但是与其想自己怎么办，不如去设身处地推测一下其他人会怎么想。

接下来，我们演示一下逻辑推理过程：

如果你是4号，1号、2号、3号的提议都被否决，现在船上只剩下5号和你，那么无论你提出什么建议，都可能会被5号否定而被喂鲨鱼，所以你只有支持3号（无论他的提议是什么）才能保命。

3号很聪明，他算准了你（4号）会支持他，加上他自己的一票，无论什么提议都会被通过，所以他会提出100，0，0的提议。

2号也可以推测出3号的想法，所以他会提出98，0，1，1的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各1枚金币。这个时候对于4号和5号来说，有1枚金币也比没有强，所以他们会支持2号的决议。

1号推测出前面所有人的想法，他需要2票（加上自己的一票）才可以超过半数，2号否决了1号可以得到98枚金币，所以无法被拉拢，那么1号会拉拢3号以及4号和5号中的两个。因此，他将提议97，0，1，2，0或97，0，1，0，2的方案，即放弃2号，而给3号1枚金币（比2号的提议多1枚），同时给4号（或5号）2枚金币（比2号的提议多1枚）。

启示

这个故事的现实版其实每天都在上演，但是结局不同，所以我们开头的时候说了，这是一个很有意思的问题。读了这个故事之后，我们可以得到很多启示：

第一，在惊叹之余请注意，我们的逻辑有一个最大的缺陷，那就是“前提”，这是所有逻辑推演的基石。还记得“前提”是什么吗？即所有的海盗都是理性且聪明的。然而，现实生活中绝没有这么简单，如果人人都是理性的，那么市场就将变成一潭死水。2017年诺贝尔经济学奖获得者、著名心理学家塞勒有一句名言：要更好地理解经济学，我们须知人之为人。人类不可能也不会完全理性，这也是为何经济学发展到今日，我们依然无法100%预测哪怕下一秒市场的走势。

最近我在研究人工神经网络模型，这也是目前资本市场最前沿的预测模型，阅读了大量机器学习和建模理论之后，我发现了这样一个问题：机器学习大多建立在金融时间序列模型的基础上（注意，只是按时序排列，不一定是时间函数），逻辑基础是行情历史数据本身具有某种内在联系，计算机会寻找它们的内部联系，通过找到内在关系来揭示整个动态的变化，根据挖掘出的规律从而推理未来走势。迄今无法获得胜率满意的模型，这并非是我们的技术不达标，而是有一种可能：它的逻辑基础是弱势的，甚至我们以为的逻辑基础只是在刻舟求剑。

第二，请注意，我们的故事中只有5个海盗，这是经过极端简化的例子。同样，在经济建模的过程中，数据也会经过清洗，模型因素将被降维，而清洗降维的过程必然基于某种逻辑，这种逻辑本身是否合理？我们失去的是否更多？也许你会说，我们现在有了超级计算机，数据处理能力急速提高，可以开展大数据模拟。那么这又带来了新的问题，且不说大数据本身也是样本，而不可能成为真值，并没有从根本上解决前面的问题。当样本量增大（N扩张）之后，我们获得的规律可能只是统计学上的规律，而没有任何现实意义，最后统计方法本身也只能做到“止于至善”，无限逼近，而无法给你真理。更不用说，如今花样繁多的方法和指标，总能模拟出我们想要的结果，而如果没有自己的思想和专业知识，那么“生吞”的结论甚至可能是一种误导。

第三，我们是不是就束手无策了呢？并不是。在我们生活的这个世界，还有非人力可动摇的东西，这是我们敬畏市场的本源之一。很多问题看起来是无解的，或者至少是非常复杂的，但是如果换一个角度去思考、去推演，可能会得到一个全新的思路，甚至获得意想不到的精妙答案。说到底，做投资没有人奢望百分之百的确定，盈利与风险是一对双生子，而风险水平归根到底是我们选择的一种概率。

无论经济建模、概率统计，不过是接近那永恒圣杯的路径，我们都知道那是非人力可抵达的彼岸，因为我们自己就是横亘其中的阻碍，却可以身不能至，心向往之。从这个意义上看，心理学也许将是另一条另辟蹊径的小路。在资本市场，除了情绪和人类本能，还有理性的力量，这种力量往往来自更强大、更高端、更精密的方向。如果可以从动机角度去归纳演绎进而推理，也许将成为我们决策画卷上浓墨重彩的一笔。

第四，“海盗分金”的故事还包含另一个更有深意的启示：金币数是博弈中的唯一考量吗？盈利是投资的唯一意义吗？这可能是值得我们每个人思考的问题。