投资中的双刃剑：风险

研究投资离不开研究风险。量信投资认为，风险就是不确定性，衡量实际收益偏离期望收益的程度。一般我们把实际收益偏离期望收益的值按概率加权平均，作为风险衡量。特别的，我们希望给那些远离期望的点以更大的惩罚，所以我们将实际收益偏离期望收益的距离先平方后再按概率加权平均，以便让那些离得远的点起更大的作用。 

尽管风险这个词本身充满了贬义，但在我们看来，风险正 是收益的来源，没有风险就没有收益。这一点可以从两个层面来理解。第一，由于一般人都是规避风险的，在市场调节的作用下，风险越高的产品，期望收益也越高；第二，风险也带来了一些超越期望收益的可能性。

理性投资者通常厌恶风险

一般来说投资人都是规避风险的，如果两款产品期望收益相同，但其中一个的风险较高也就是最终实际收益与期望收益的偏离可能较大，那么理性投资者总会倾向于选择风险较低的产品。如下图显示了两种投资品的收益分布，横坐标是不同的收益率，纵坐标是获得相应收益率的可能性。可见尽管两个投资品的期望收益相同，但低风险投资品的收益分布比较窄，这意味着投低风险投资品更可能获得期望收益附近的收益。

上一篇文章中提到的期望收益3.5%的国债和期望收益3.5%的P2P产品相比，尽管期望一致但P2P产品的风险（11.5%^2 * 90% + 103.5%^2 * 10%）明显比国债（风险可认为是0）大得多，所以理性的投资者在这两款产品中会选择购买国债。

久赌必输

但是P2P产品号称15%的收益率仍然很诱人，而且你有90%的概率能够实现它，总会有一部分风险爱好者会选择它。购买彩票是一个更极端的例子，彩票的期望收益是负值，你平均来说一定是赔钱的，但是依靠其超高的潜在收益仍然有很大的受众，这实际上接近一种“赌”的心态。万一我赌赢了呢？但是作为一个纯粹的理性投资者，量信投资在理财投资这件事情上不推荐任何形式的“赌”，久赌必输。