房地产投资的主要支撑

房地产开发投资主要来自建筑工程投资和土地购置费。房地产开发投资完成额分为四个部分，建筑工程、安装工程、设备工器具购置、其他费用。四项投资的历年的占比大致如下：建筑工程投资常年占比55%以上；安装工程投资占比一般不超过10%，均值在7%左右；设备工器具购置投资占比一般不超过2%；其他费用占比一般在20%-40%之间，上半年占比约为38%。其他费用主要由土地购置费构成，往年占比通常在60%以上，今年占比已经接近90%。

今年对房地产开发投资影响最大的主要是建筑工程投资和土地购置费。今年房地产投资同比增速保持高位，很大程度上是土地购置费和建筑工程投资的增速在支撑，二者在去年房地产开发投资中的占比分别达到了30.3%和56%。如果看各项投资对总投资的拉动，1-9月土地购置费和建筑工程投资分别拉动了6.2%和5.9%的总投资增速。受到竣工较弱的影响，安装工程的对总投资的贡献为负，而设备工器具购置由于占比较低，对总投资影响十分有限。

理清了今年地产投资的支撑因素后，我们将对土地购置费四季度以及明年的表现进行建模和预测，对影响建筑工程投资的施工进行定性判断，从而形成对明年房地产投资的判断。

土地购置费预测

我们对于土地购置费的预测是建立在对本年土地成交价款(或本年购置土地面积)的预测基础上的。因此，在对土地购置费进行分析和预测前，首先对两个概念进行界定，以下是统计局对于两个指标的官方解释：

从上述官方解释中，我们不难看出二者之间主要的两点联系与不同：

(Ⅰ)二者统计口径不同。土地成交价款仅仅是土地本身的价格，而土地购置费不仅包含了土地成交价款，也包含了一些其他的费用，如土地补偿费、附着物和青苗补偿费、安置补偿费及土地征收管理费等一系列费用。也就是说，土地购置费和土地成交价款之间是包含与被包含的关系。

(Ⅱ)土地成交价款仅仅是合同价格，而土地购置费是土地购置的各种费用实际分期付款后形成的结果。土地成交后，当期购置土地产生的相关费用(包括土地成交价款和其他的费用)原则上可以在一年以内结清，因此我们经常看到土地成交价款(或土地购置面积)的表现与土地购置费是错期相关的。

预测模型

土地成交价款对土地购置费的领先关系可以让我们用前者对后者进行简单估计与预测，土地购置费分期付款的特性决定了回归模型如何设定，需要以下几个假设：

(Ⅰ)土地购置费中包含的土地成交价款和其他的费用同比例变化。上面提到土地成交价款包含于土地购置费，除此之外还有一些其他的费用，因而我们要单独使用土地成交价款预测土地购置费，首先要基于一个比较强的假设：土地成交价款与其他的费用是同比例变化的。这个假设并非没有道理，这部分费用很可能是与土地的价格相关的，而且二者的比例关系在一定时期内是相对稳定的(收费政策短期的稳定性)。这也有另一层含义，即考察的时点跟当前时点距离越近，那么这个假设的还原度可能越高，如果把时间轴拉的越长，这个假设的可信度会下降。

(Ⅱ)房企对当期土地购置费用在未来几个季度的分期比例是固定的。这个假设也比较强，众多房企的行为模式都不相同，把他们当成一个整体后，并没有严谨的证据表明这个比例是稳定的，而且随着房地产企业融资压力的不断增大，土地购置费的付款节奏也可能出现后移的现象，这个比例可能是动态变化的。也正是基于这样的原因，所取的时间区间越短，该假设成立的概率越大，时间轴拉长可能会出现较大的预测偏差。出于回归模型的需要(只有假设系数稳定，才能保证每一期土地成交价款的分期支付额之和与当期总价款保持一致)，我们仍然做此假设。

回归模型设定：

关于模型的设定和数据的选择。我们使用的数据为两项指标的当季绝对数，被解释变量是土地购置费，四个解释变量是提前1-4期的土地成交价款，用不含截距项的线性回归模型进行拟合。在上述模型下，土地购置相关费用当期并不支付，在随后4期中各期的支付比例为β1:β2:β3:β4。理论上当期土地成交价款中也会有一部分进入土地购置费，但是加入模型后系数较小而且不显著，因此我们将其排除在回归模型之外。另外，之所以选用季度数据而非月度数据进行回归，是因为月度回归模型中的大部分解释变量的回归系数不显著。回归的数据仅选择了2016年及以后的数据，以保证前文的两个假设的可信度，但是也会产生样本数量较小的问题。

从回归结果来看，2016年以后房企对当期土地购置相关费用的分期并不均匀，有逐渐后移的倾向。从回归系数看，各期对应的系数呈单调递增的趋势，说明后续四个季度的支付比例越来越高。我们将预测的土地购置费转换成当季同比，与实际土地购置费的当季同比数据进行对比，可以得到图3中的结果。由于模型只对2016年以后的数据进行回归，且不同时期房企行为变化也比较大，因此模型对过去土地购置费的拟合效果比较一般，但对于2016年及以后的数据拟合程度较高，Adjusted R-squared为0.9964。如果我们对比模型拟合的结果与平均分期假设(假设房企按照0.25:0.25:0.25:0.25的比例对土地购置费进行分期付款，图4)下的拟合结果，就可以发现房企土地购置费支付行为发生的动态变化。结果显示，2015年以前，房企的分期付款节奏相对平均，而2015年以后的付款重心则出现了明显的后移。

模型可能存在的问题

系数的估计量有偏。尽管模型的拟合程度较高，系数较为显著，也体现出了近年来房企推迟支付土地购置费的特点，但是β1的系数为负且显著不太符合逻辑。究其原因，主要还是前述的两个假设过强，在现实中并不完全成立。假设1不完全成立意味着模型遗漏了重要变量(土地成交价款以外的费用可能受某些模型未加入的变量影响)；假设2不完全成立说明模型本身的设定存在一定的问题，这些原因都导致模型系数的估计量是有偏的。

一季度土地购置费的预测误差可能相对较大。一季度的土地购置费和土地成交价款数值较小，可能会因为春节错位等因素出现大幅的同比波动，因而可能会出现较大的预测误差。另外，从模型的角度来看，由于β1的估计值为负，意味着β1的估计量有偏，而且较实际值偏离较大。从土地成交价款的数据特征看，四季度数值往往最大，这个数值会在次年一季度土地购置费的预测中与β1相乘，因而会导致β1的估计偏误被放大，所以模型的一季度预测值与实际值的残差相对较大。

对于四季度和明年的预测

在上述模型之下，现有的数据即可对四季度土地购置费增速进行预测，四季度土地购置费当季同比可能转负，降至-1%，全年累计增速预计下降到14.4%，预计将拉动全年地产投资下行约1.6个百分点。

由于我们对土地购置费的回归模型体现出了明显的支付后移特征，因而土地成交价款(或土地购置面积)增速对明年的土地购置费影响十分有限。由于我们目前没有对明年的房企拿地形成比较系统的预测，我们在这里仅对4种简单的假设进行测算，分别对应明年拿地增速-5%，0%，5%和10%，且四个季度增速保持不变，今年四季度的同比增速假设与今年三季度相同，为-7.6%。测算结果如下表所示，显示明年的土地购置费增速受到明年拿地的影响很小。(明年一季度的预测的误差可能相对较大，但预计土地购置费增速将在年初见底，并呈逐渐回升的态势。)

预计明年的土地购置费累计同比增速将在一季度触底，随后呈回升的态势。考虑到土地购置费与GDP没有直接联系，并不会对当期GDP产生明显的影响。

施工面积和建筑工程投资

建筑工程投资与施工关系密切。我们在《债市启明系列20190816—房地产投资的中期逻辑》中曾经研究了房地产各项投资与房地产开发各环节的关系：新开工面积增速与设备工器具投资增速较为匹配，施工面积增速与建筑工程增速较为一致，而竣工面积增速与安装工程增速相对匹配。因此，我们对于地产投资中比重最大的建筑工程投资的预测要依赖于我们对于施工面积的判断。

停工面积加速复工，可能是今年施工增速“逆势而起”的核心因素。今年新开工增速(-)和竣工增速(+)的边际变化对施工的影响为负，但我们看到施工增速在稳健增长。仅从新开工、施工、竣工的累计增速中，难以找到近期施工增速回暖的证据，但是如果从绝对数来计算，则可以看到近年来房企加速开工和减速竣工可能导致了大量的已开工项目暂缓施工，过去停工面积的加速复工可能是施工增速稳健回升的主要原因。我们的分析基于以下公式：

计算施工面积的简单公式如下：

本年施工面积=上期施工面积+本期新开工面积-本期竣工面积

如果我们取一年为一期，那么上述公式移项后可变为：

Δ施工面积=本年施工面积-上年施工面积=本年新开工面积-本年竣工面积

上述公式中等号并不成立，说明可能存在停工面积累积的现象。我们将每年的“Δ施工面积”与“新开工面积-竣工面积”进行比较，可以发现二者在2015年以前大致保持一致，但是自2015年开始，“新开工面积-竣工面积”开始大幅超过“Δ施工面积”，这就意味着部分工程项目出现停工现象。这些项目在开工当年计入了新开工面积，但是却在停工后移出了施工面积，以致近几年的施工面积增速较低，二者背离。经过了几年的积累，停工工程的面积越来越大。时至今年，前期累积的工程不得不加速复工，导致施工增速在新开工放缓、竣工边际回暖的情况下逆势抬高。(由于新开工和竣工面积的统计口径不完全一致，因而上述测算方法未必能够算出停工面积的准确值，但近年来停工面积大幅累积是较为明确的)

修正后的公式：

Δ施工面积=(本年新开工面积-本年竣工面积)+净停工面积

“快周转”和龙头房企对于资金和工期的控制力增强，是上述背离的根本原因。“快周转”让开发周期变长，而非字面理解的变短。因为龙头公司供应链资金控制能力很强，工期进展也主要由他们决定，拉长开发周期的好处在于可以拖欠部分工程款，利好企业现金流，于是就出现了房企压缩前期时间，拖延后期施工的现象。此外，新房二手房的价差、首套房购买占比下降等原因也使新房的购买者对推迟竣工的容忍度有所提升。

结论

定性判断下，四季度和明年施工增速走稳的概率很大，将持续带动建筑工程投资稳健增长，预计竣工增速也将有明显回升。前期累积的大量停工面积和放缓的竣工进度总要依靠施工解决，因此我们认为明年的建筑工程投资依然会保持不错的增速，对地产投资和GDP产生直接影响，具体影响的大小还有待测算。同时，高施工增速之后竣工增速也有望在今年四季度和明年快速回暖并转正，在一定程度上提振安装工程投资。考虑土地购置费的下拉作用后，今年全年的房地产投资累计增速可能逐月下降，最终降至8-9%附近。同样受土地购置费的影响，明年地产投资累计同比增速的低点可能在一季度出现。