股指期货市场与股票现货市场虽然趋势上基本一致,但变动的幅度不一定完全相同,这种差别会影响到套期保值套保比率的计算,进而影响到套期保值所需股指期货合约数量的计算。

　　由于股票现货组合与股票现货指数并不相同,其中所含有的系统性风险存在较大差异。因此需要通过更精确的方法计算出运用股指期货对现货股票组合进行套期保值所需的合约数量。

　　套期保值比率指的是所需要的股指期货合约与现货股票的比值。由于投资者运用股指期货进行套期保值的最终目的是使股票现货组合的风险降到最低,但由于引入了股指期货合约,原来的现货股票组合转变成为一个混合的新组合。投资者需要通过调整套保比率才能使这个新组合的方差最小,这个能使新组合方差最小的套保比率就是最佳套保比率。

　　通过数学推导,我们可以得到最小方差的套保比率与股票现货组合价值的标准差成正比,与股指期货价格、现货股票组合价值之间的相关系数成正比,而与股指期货价格的标准差成反比。一般地可以运用普通最小二乘法对现货股票组合价值和股指期货价格的变化作回归分析,得到方差最小的套期保值比率。

　　需要注意的是,运用回归分析求解最小方差套期保值比率时,要用到对应的套期保值期限内股票现货价值和股指期货价格的变化数据。但在现实中这些未来的数据是不可知的,因此我们在取用历史数据替代时应尽可能地选择与套期保值期限最相近的数据,以免由于数据选择时间不当的原因造成过大的计算偏差,给套期保值的效果带来不良影响。

　　在传统的套期保值理论中,股指期货与现货股票组合数量完全相等的情况,就是认为股指期货价格与现货股票组合价值的相关系数为1,并且股指期货价格与现货股票价格标准差也完全一致,则按上述方法计算的最小方差套保比率也为1;但在实际的情况往往是股指期货价格与现货股票组合价值的相关系数不为1,并且股指期货价格与现货股票价值标准差也不完全一致,则最小方差套保比率等于相关系数乘以股票现货组合的标准差再除以股指期货的标准差。最后用最小方差套保比率乘以股票现货组合价值再除以每单位股指期货合约价值得到所需要的套期保值股指期货合约数量。