公募股票型基金业绩分化较大，投资者应该如何选择？我们把股票型基金大致分为主动型、指数增强型和指数型基金。在这篇量化报告里，我们主要研究了主动型和指数增强型基金的选择方法，因为指数型基金就是选择投资市场或某一个指数，因此不需要选择。2011年至今，主动型基金中，表现最好的与表现最差的基金的平均年化收益差异为60%，在极端年份可超过100%。这种业绩的离散在2015年后表现得尤其显著，并且在2020年7月达到历史最高峰145%。在指数增强型基金中，业绩分化也同样存在，但分化程度较主动型基金略小。2011年至今，业绩最好与最差的基金的平均年化收益差距为28%，在2015年5月曾创下历史最高值81%。

在披露业绩的时候，合规要求加入“历史业绩不等同于未来业绩”的陈述。诚然，一些基金良好历史业绩的产生或因运气使然。但对于主动型基金来说，如果历史业绩不能证明基金经理的能力，那么并没有更直观的指标来预测基金经理未来获得回报的能力。如是，投资者也不必买这样的没有能力的“主动型”基金了。我们的研究显示，主动型基金的业绩的确是有持续性的。过去十年里，最好和最差的主动型基金之间回报的差距在不断扩大，形成一个持续向上的趋势。也就是说，强者更强，弱者更弱。同时，我们还注意到，在市场比较困难的时期，如2013年、2015年下半年到2016年上半年以及2018年，最好和最差的主动型基金之间回报的差距更显著。这种现象的出现，恰恰是最好的主动型基金经理能力的证据。一般来说，基金的最佳业绩持续期是六到十二个月。在即将到来的2021年，我们会选择坚持和最好的主动型基金经理在一起。

指数增强型基金的业绩持续性比主动型基金更强，并在不同的持仓时间长度内都有效。同时，我们发现，最好和最差的指数增强型基金的回报差异在今年下半年的反弹中已拉开到2015年中泡沫时期的水平。但是，最差的指数增强型基金的回报今年以来也有所提高，虽然与最好的基金的差距在拉大。这种现象的出现，显示今年以来指数增强型基金整体的水平都有所提高。我们认为，指数增强型基金的头部效应来自于它策略自身的复合回报成长效应。好的指数增强型基金初期的构建使它通过良好的回报形成的内生成长，以及因此吸引的新增资金流入形成了规模不断增大的正循环效应。在即将到来的2021年，我们也会选择坚持和最好的指数增强型基金经理在一起。

也就是说，2021年里，无论是选择投资主动型或指数增强型基金，投资者都应该选择过去一年表现最好的基金。最好的主动型基金经理的回报产生是因为他们的能力，而非运气。这些基金在历史上市场困难时期的表现让我们认为，无论2021年是好是坏，这些基金都应该可以与投资者一起逆流而上。如果投资者选择投资整体市场或市场子板块，指数增强型基金也不失为一个不错的选择。这是因为，这些基金的整体水平都提高了，投资者因此选错的概率就小了。