IF1005一个多月的期现价差将为基于统计模型的期现套利方案提供不可多得的研究数据。经过简单的数理统计，我们发现首个股指期货合约IF1005的期现套利收益相当不错，年化收益率在30%以上。

　　一、IF1005期现价差的统计规律

　　1.全数据的统计规律

　　剔除期现不同步（如期指早开盘，晚开盘的时间段）以及交割日最后2小时的数据（该时间段不再适合进行期现套利），在IF1005上市的25个交易日里，IF1005期现价差的平均值为35点，中值为37.15点。最大值为上市第二日即4月19日9：45分左右的105.82点，最小值为5月17日早上10：56分左右的-23.27点，这意味着未考虑成本前的单次最大获利点数为129.09点。

　　四分之一分位数为14.83点，四分之三分位数为50.52，两个分位数的差为35.69点。这意味着约有一半的交易时间，期现价差运行在大小为35.69点的[14.83, 50.52]区间里，另一半时间则运行在[-23.27, 14.83]和[50.52, 105.82]两个区间里。此外，10％分位数为1.71点，90％分位数为66.87点，意味着约有80％的交易时间，期现价差运行在大小为65.15点的[1.71, 66.87]区间里，另20％的时间则运行在[-23.27, 1.71]和[66.87, 105.82]两个区间里。

　　峰度小于0，显示整个价差的分布比正态分布更分散，有更多的数据分布在最大最小值两端，对套利比较有利。偏度大于0，显示价差多数时间都大于零，即表现为正价差或者说期货价格高于现货价格，适合于正向套利。

　　2.剔除最后一周的统计规律

　　不过，我们发现IF1005期现价差在前期一直都比较高，直到最后一个星期临近交割时，加上市场人气极低，价差才大幅下降并出现负值，从而拖低整个价差的统计特征。我们认为如果不是市场太弱，最后一周的期现价差可能还会维持较高水平，至少应该表现为正价差。剔除交割周数据后的统计特征如表2，可见许多特征都出现了一定的上升，其中均值和中值上升至42.37和41.41，四分之一分位数和四分之三分位数上升至30.82和54.22。

　　二、基于统计特征的套利策略

　　1.根据分位数构造单一套利策略的收益相当不错

　　得出上述统计特征后，我们可以据此构造简单的套利策略和方案。

　　先计算在不考虑资金成本情况下一个完整交易的成本。以ETF基金二级市场复制现货的方法为例，假设现货交易成本为千分之二，期货交易成本为万分之二，冲击成本为千分之二（1000万左右的资金，下同），则总成本为千分之四点二，以过去1个月沪深300指数的平均价格3000点而言，一次完整交易的总成本为12.6点。对于有谈判能力的投资者，交易成本可能有较大的下降空间，而资金量不大的投资者其冲击成本则较小，这些因素均有利于降低套利的成本，提高套利收益。

　　策略一：利用全部数据的统计特征，当期现价差大于四分之三分位数即50.52时入市套利，卖出开仓期货同时买入现货；当期现价差小于四分之一分位数14.83时结束套利，买入平仓期货同时卖出现货。这种策略在IF1005合约上有4次机会，每次获利35.69点，总共142.76点，再减去四次交易的成本50.4，最终可以获利92.36点。

　　策略二：利用全部数据的统计特征，当期现价差大于90％分位数即66.87时入市套利，卖出开仓期货同时买入现货；当期现价差小于10％分位数1.71时结束套利，买入平仓期货同时卖出现货。这种策略在IF1005合约上有2次机会，每次获利65.15点，总共130.3点，再减去2次交易的成本25.2点，最终获利105.1点。

　　策略三：利用剔除最后一周的数据统计特征，当期现价差大于四分之三分位数即54.22时入市套利，卖出开仓期货同时买入现货；当期现价差小于四分之一分位数30.88时结束套利，买入平仓期货同时卖出现货。这种策略在IF1005合约上有10次机会，每次获利22.34点，总共223.4点，再减去10次交易的成本126点，最终获利97.4点。

　　策略四：利用剔除最后一周的数据统计特征，当期现价差大于90%分位数即71.13时入市套利，卖出开仓期货同时买入现货；当期现价差小于10%分位数15.30时结束套利，买入平仓期货同时卖出现货。这种策略在IF1005合约上有3次机会，每次获利55.83点，总共167.49点，再减去3次交易的成本37.8点，最终获利129.69点。

　　再考虑一个月的资金成本约千分之二（一年期定期存款的2.25%的十二分之一），约6点，以及IF1005交易期间成分股累计分红带来的收益约4.79点，最终四个策略的获利分别为91.15点、103.89点、96.19点和128.48点，相差不大，交易次数较少的策略二和策略四的收益相对较高，因为他们的总交易成本相对较低。但是对于交易成本较低而且资金不是特别大的投资者来说，套利机会较多的策略一和策略三将有一定的优势。

　　2.通过多策略组合来平抑不确定性

　　在实际应用中，如果使用单一策略建立套利模型，其效果可能不尽人意。因为与以期货定价理论为基础的套利模型不同，以统计学为基础的套利模型由于对历史数据的依赖，而未来期现价差的分布可能与历史数据有一定的出入，容易发生套利机会迟迟未现，或者进场后期现价差迟迟未见缩小等不利情况，从而导致套利收益出现较大的不确定性。

　　使用多策略组合的方法，例如将总资金平均分给以上四个策略，并让它们独立运作，能有效降低上述的不确定性。当期现价差宽幅波动时，策略二和策略四将获得超出预期的收益，并弥补策略一和策略三未能达到预期的收益。当期现价差窄幅波动时，策略一和策略三将获得超出预期的收益，并弥补策略二和策略四未能达到预期的收益。综合起来，四个策略的平均获利点数为104.92点，月收益率约为3.09％，年化收益率为37.03％。另外，由于出入场时间不同，多策略结合的套利方案还可以降低冲击成本，例如使用四个策略的套利方案将使得适用资金从原来的1000万扩大至4000万。

　　为了加强套利方案的稳定性，可以进一步增加套利方案里的策略。例如可以增加三个基于整数区间的套利策略，分别为[0, 20]、[20, 40]和[40, 60]。这三个套利策略在IF1005上的套利次数分别为11、8和10，去除各类成本后总获利点数分别为80.19、57.99和72.79点。再加上前面四个策略，七个套利策略的平均获利点数为90.09点，月收益率为2.65％，年化收益率为31.80％。尽管收益有所下降，但稳定性将得到大大的加强，而七个策略套利方案的适用资金也将扩大至7000万。

　　3.在IF1006上的应用建议

　　随着券商等机构投资者的入场以及市场的逐渐成熟，加上5月和6月是分红的集中期，预计IF1006整体的期现价差将比IF1005低一些，因此可以将四个基于分位数策略的入市点数适当降低10到15个点。如果交易期间再次出现超过60点的期现价差，将是极好的套利机会。