股指期货上市以来，交投日益活跃，但随着大资金的入场，期现套利机会逐渐减少。1005合约上市25天，其中12天存在明显的期现套利机会，占总天数的48%；而自6月2日以来，1006合约期现价差便不再出现明显的期现套利机会。而相对于期现套利，跨期套利由于投入资金量少，操作较简单，愈发受到投资者的关注。

我国股指期货正向跨期套利边界的计算

在跨期套利交易中，比较常用的模型是持有成本模型。假定两个合约的到期日分别为T1和T2，其价格分别为F1和F2，r1和d1分别为t到T1时刻的无风险利率和红利率，r2和d2分别为t到T2时刻的无风险利率和红利率，根据持有成本模型，不同合约间的理论价差值应为F2-F1=St(e(r1-d1)(T1-t)-e(r2-d2)(T2-t))，其现实意义即是持有现货期间的利息成本。相对直接利用近月合约计算价差的方法，该方法可以规避由于近月合约定价错误导致的扭曲理论价差的风险。

现实交易中，存在着各种手续费和税费等，因此仅以理论价差作为套利的前提显然不符合实际，应根据现实情况对相关公式进行修改才能得到较为合理的跨期套利区间。考虑到股指期货上市初期，市场投机气氛较浓，我们选择以转期现套利为前提的无套利区间计算方式，因为跨期套利机制的顺利运行依赖于期现套利。从目前情况看，期现套利的力量较跨期套利强，使用转期现套利为前提的无套利区间计算方法对投资者也是一种保护，在迫不得已的情况下投资者可以通过转期现套利来减少亏损或者实现盈利。一般来说，使用转期现套利为前提的无套利区间上限，并不意味着必须转期现，在价差回归有利可图时，可以直接平仓获利。

得到无套利区间的上下限后，投资者便可以依据无套利区间进行跨期套利。当价差大于无套利区间的上限，则买入近月合约、卖出远月合约进行正向跨期套利；而当价差小于无套利区间下限时，则卖出近月合约、买入远月合约进行反向跨期套利。由于现货市场缺乏卖空机制，无法通过期现的反向套利使其回归，因此往往价差会大幅偏离无套利区间下限而不回归，甚至继续变小，故而反向套利有较大风险。

完整的转期现套利前提下的跨期套利（也称为有保护的跨期套利），包括可能的现货买卖、期货的建仓平仓，因此其套利成本包括固定成本和变动成本两部分。固定成本主要包括期货、现货交易的手续费、佣金、印花税等；变动成本则是指交易产生的冲击成本以及资金的利息成本。对于大资金来说，冲击成本和资金的利息成本都会相对较高，因此大资金的变动成本需要严格计算。下面是投资者在套利中涉及的成本测算：

套利交易费率表

注：跨期套利转期现套利时，如果用60—80股票组合时，期现冲击成本以千分之二计算；如果用ETF组合时，冲击成本略高，但免收印花税，总成本差别不大。现货买卖佣金和冲击成本按双边计算。印花税只对卖方单边收取。期货的相关费用均是单边的费用。

则跨期套利的无套利区间上限的公式如下：

St(e(r-d1)(T1-t)-e(r-d2)(T2-t)+F1×k1×(e(r/12×n1)-1)+F2×K2×(e(r/12×n2)-1)+0.007×F1+0.0005×(F1+F2)

其中，K1和K2分别为F1和F2的保证金比例，n1和n2分别为F1和F2合约的持有时间。

我国股市分红率一直很低，在计算时忽略不计。我们将各参数代入转期现套利的无套利区间上限公式，本文在计算转期现套利为前提的无套利区间时，保证金利息时间的确定原则为各合约完整的运行时间，比如1005合约时间为1个月，买入现货的资金利息时间为两个月份间的时间间隔，用预期年化收益率替代无套利区间上限公式中的利率，我们得到各合约间的无套利区间上限。这里仅给出一般投资者的无套利区间上限表，如下：

自有资金的跨期套利无套利区间上限表

注：保证金比例均在交易所规定的比例基础上加3%。

上表各值对应的是自有资金在各预期年化收益率下的无套利区间上限。以预期年化收益率10%为例，当1006合约和1005合约的价差大于65.02时，即可进行买1005合约、抛1006合约的正向跨期套利。当价差回归时，跨期套利可以获利平仓；如果不回归，投资者可以转期现套利。需要注意的是，以上各预期年化收益率是在假设价差可以回归为零的基础上得到的。平仓了结时，价差一般不回归为零，因此单次平仓收益会低于预期，但因为平仓时间一般会提前，所以年化收益率可能反而会提高。但是如果近月合约到期时跨期套利转为期现套利，最终价差将接近零，则利用自有资金进行套利的收益率基本可以达到预期收益率。

正向跨期套利的例子及当前策略

根据上表，我们给出一个转期现套利的正向跨期套利的例子。假设5月6日现货指数为3410点，股指期货1005合约为3415点，1006合约为3495点，客户A打算利用自有资金进行跨期套利，假设其预期年化收益率为8%，则套利过程如下：

转期现套利的正向跨期套利过程

同样，假如价差回归，则相关的操作如下：

平仓了结的正向跨期套利过程

尽管平仓了结的盈利点数较转期现套利的方式少，但转期现套利涉及金额远大于平仓了结的方式，套利时间较长，从收益率的角度看，投资者选择平仓了结更为有利。我们强调一点，在股指期货上市初期，正向跨期套利的无套利区间上限应选择转期现套利为前提的无套利区间上限为佳，上市初期市场效率不是很高，价差可能会偏大。一般来说，远月合约由于交投稀少，流动性不足，因此投资者在参与跨期套利交易时，应尽量避开远月合约或者不重仓参与远月合约。

从目前股指期货流动性看，可供操作的跨期套利仅有当月合约和次月合约、次季和当月合约。从以上分析我们知道，当次月-当月价差在60附近时，如果转期现套利，年化收益率将达到10%，另外结合次月-当月价差的频率看，60以上的价差出现频率偏少，因此当次月-当月价差达到60点以上时，投资者入场风险较小，获利空间较大。一般来说，在次月-当月价差在50点以上时，可以考虑入场，随着到期日临近，价差最终会收缩。一般情况下，投资者入场后在25—30点可以部分获利了结，次季和当月合约的跨期套利相对风险较大。从目前价差走势看，相对于次月-当月的价差，次季-当月价差具有较强的趋势性，在牛市的前提下，在价差高于240以上可以考虑正向跨期套利，因为此时即使价差不回归，转成期现套利也有近10%的盈利空间。而价差在30—80时，可以逐渐加仓进行反向跨期套利，这主要是基于价差出现频率得到的结论，具有一定的风险性。由于次季合约流动性不足，冲击成本相对较高，因此入场时一定要预期存在较大盈利空间才可入场。

跨期套利的风险

到期日风险：跨期套利尽管较单边投机风险低，但持仓期间如果价差巨幅波动，也可能带来保证金不足的风险。一般在到期日价差波动幅度会加大，这主要是因为我国股指期货采用平均价结算，到期日基差风险较大，导致价差波动幅度也增大，因此跨期套利应尽可能在到期日前平仓。当然具有风险偏好的投资者也可以在基差对自己有利时平仓，一般而言，对于正向跨期套利者而言，负的基差比较有利，正的基差不利；反之，反向跨期套利时，正基差有利，负基差不利。

分红率变动风险：跨期套利的价差对市场分红比较敏感。特别对于持有成本模型而言，分红率影响着无套利区间的上下限，分红率走高时，价差重心会走低；反之，价差会走高。因此，我们可以在红利发放前期考虑进行正向跨期套利，因为随着价差的缩小，正向跨期套利将获利；反之，如果在正向跨期套利持仓过程中，红利大幅缩水，价差很可能会走高，对套利持仓会带来一定风险。

冲击成本风险：在成熟的期货市场，套利机会较少，盈利也比较小，此时冲击成本就成为影响盈利空间的重要因素。流动性很强的合约，对资金量不是很大的投资者，冲击成本一般不会很高。但假如套利资金量大，或者合约流动性不是很好，冲击成本就很可能会吞噬部分套利利润甚至导致亏损。