一、有效市场的理论基础

　　关于有效市场理论，学术界一般认为最初由Fama于1970年在理性预期基础上提出。他认为，在有效市场中，所有的信息都会立刻被市场参与者领悟并反映到市场价格中，无论随机选择何种证券或组合，投资者只能获得与投资风险相当的正常收益率。市场价格已经包含了所有可以得到的信息，并对新的信息可以进行迅速调整，因此，依靠查看过去的信息或历史价格走势的方法都不能赚取超额利润。根据信息被反映的程度，Fama将有效市场分成了三个层次：弱式有效市场、半强式有效市场和强式有效市场。在弱式有效市场中，利用技术分析等手段分析历史价格信息是无效的；在半强式有效市场中，依靠价格信息和企业财务报表等公开信息进行的基础分析也是无效的；而在强式有效市场中，即使掌握了内幕信息的投资者也不能持续获得超额收益。结合现实情况来看，有效市场理论是建立在完美市场的假设下，即使是美国也不可能达到强有效市场，而我国期货市场发展时间较短，尤其是螺纹钢期货上市时间才一年多，因此，有效市场假说的研究在我国的应用集中在弱式有效方面。

　　学术界主要通过研究前后期期货价格的变动关系来检验弱势有效市场。当前后期的价格变动存在某种相关性时，就意味着通过对历史价格的分析可以预测未来价格的走势，从而获得利润，因此弱式有效市场不成立。反之，当前后期的价格变动无相关性，也就是说价格随机游走时，就意味着我们无法基于过去价格的表现来预测未来的价格走势，此时弱式有效市场成立。因此，本文试图通过证明螺纹钢期货市场价格满足随机游走来初步认为螺纹钢期货市场属于弱式有效市场，具体检验方法包括有序列自相关检验、游程检验、单位根与协整检验等。

　　1．序列自相关检验

　　当市场是弱式有效的，价格变动的时间序列将是独立分布的，服从随机游走过程，价格变动的各阶相关系数为零。因此，我们可以对价格的时间序列进行相关性检验来判断市场是否是弱有效，但这种方法要求价格变动的时间序列服从正态分布，而实际中却不一定能够满足。相关系数的计算公式为：

 

　　2．游程检验

　　游程检验是根据样本数据所形成的游程的多少进行判断的检验方法。当时间序列的游程数显著大于或小于随机时间序列游程数的数学期望时，该序列存在一定的趋势与自相关性，它的优点在于可以消除极端观测值对相关系数的影响。游程检验通过用“+”和“-”来分别表示价格的上涨与下跌，连续出现“+”或“-”的区段记为一个游程，设r为游程的总数，构造统计量Z:

 

　　其中，E(r)为总游程的期望值，σr为总游程的标准差，n1和n2分别为期货价格上涨和下跌的天数。统计量Z渐进服从N(0,1)分布，若Z的绝对值在一定显著水平下小于临界值，则原假设成立，期货价格的变动是不可预期的；而当Z的绝对值大于临界值时，则游程检验不能通过，说明期货价格的变动存在一定的规律。

　　3．单位根检验

　　单位根检验可以检验时间序列的平稳性。服从随机游走的时间序列本身是非平稳的，但是其一阶差分是平稳的，即收益率序列是平稳的，这说明市场不存在超额收益。故期货价格时间序列服从单位根过程是随机游走成立的必要条件，当该时间序列不具有单位根时，随机游走假设不成立，此时市场不是弱式有效的。ADF单位根检验是基于以下三个模型：

 

　　以上三式分别为无截距项无趋势项模型、有截距项无趋势项模型、有截距项有趋势项模型，原假设为H0:δ=0。我们分别对三个模型进行估计，当ADF检验值小于一定显著性水平下的MacKin-non临界值时，则拒绝原假设，认为序列是平稳的；当ADF值大于临界值时则接收原假设，认为序列是非平稳的，存在一个单位根，此时随机游走成立。

　　4．协整检验

　　为了研究期货市场价格发现的功能，还需要探讨期货价格与现货价格之间的关系，在单位根检验的基础上进行协整检验分析，可以得出两种价格之间是否存在长期稳定的关系。通过对其关系的分析，可以判断期货价格是否为现货价格的无偏估计。只有当现货价格也是非平稳且具有单位根时，才满足做期现价格协整检验的条件。协整检验常用的有EG两步协整检验法和基于向量自回归的Johansen协整检验法。
　　EG两步法：对于同阶单整的两变量，可以用OLS法估计两者的长期均衡关系：

 

　　如果两变量为协整的，则OLS估计具有一致性，对残差序列êt做单位根检验，若为平稳则说明两个变量确实具有协整关系。

　　Johansen协整检验法：其思想是将原p阶自回归模型进行差分变换转变为平稳过程，再对矩阵进行协整分析。通过比较迹统计量和最大特征值统计量与一定显著水平下的临界值大小，得出是否存在协整方程的结论。该方法不受变量数目的限制，也不事先假定系统中协整关系的个数，其适用性较EG法强。

　　三、螺纹钢期货市场有效性的实证检验

　　1．数据的选择与处理

　　螺纹钢期货上市时间不长，数据样本与其他品种相比较少。由于我国期货合约具有固定的生命周期，其数据不连续，因此本文采用螺纹钢主力合约收盘价作为期货价格，该主力合约由市场交易最活跃的月份构成，能够反映整个螺纹钢期货市场的走势，具有较好的代表性，现货价格则采用上海地区20mm螺纹钢日价格。样本区间为2009年3月29日到2010年8月27日，期货价格采取每日收盘价，扣除节假日和不可抗力导致的休市日以外，最后得到350组原始数据。

　　假设期货价格为F，现货价格为S，期货价格变动可以用收益率表示，一般理论研究中使用连续复利的收益率即对数收益率rt，其公式为：rt=lnFt-lnFt-1。

　　2．实证检验结果

　　（1）序列自相关检验与结果分析

　　通过对螺纹钢期货价格对数收益率的序列自相关检验，可以发现前后两期收益率的自相关系数为0.081，对应的置信度为0.13，且在滞后10期内，自相关系数的绝对值都在0.2以内。根据检验结果可以看出，螺纹钢期货价格收益率之间不存在相关性，当期收益率不受前期收益率的影响，从而得到螺纹钢期货价格的涨跌不存在明显的趋势性，当期价格已经较好地反映了历史价格信息，符合随机游走，符合弱式有效的要求。

　　（2）游程检验与结果分析

　　观察样本区间内螺纹钢期货价格变动的正负，相同符号连续出现记为一个游程，统计得到螺纹钢期货价格上涨与下跌的天数n1和n2分别为179天和170天，游程数r为150。若期货价格时间序列为随机游走，则根据公式求出游程数的数学期望E(r)为175.38，总游程的标准差σr为9.32，从而得到统计量Z为-2.72。在α=0.05的显著性水平下，由于Z的绝对值小于临界值，故游程检验通过，说明螺纹钢期货价格的变动是不可预期的，服从弱式有效市场假说。

　　（3）单位根检验和结果分析

　　通过对螺纹钢期货价格对数序列和对数收益率序列进行平稳性检验，判断螺纹钢价格时间序列是否具有单位根，检验结果见下表：

　　螺纹钢期货价格单位根检验
　　
　　
　　
　　期货价格序列的ADF统计量大于5%显著性水平临界值，说明该序列是非平稳的，符合随机游走的特征，而其对数收益率序列的ADF统计量小于1%临界值，说明了对数收益率序列是平稳的，即不存在超额收益，期货价格是一阶单整的，构成了市场弱式有效的必要条件。

　　（4）协整检验和结果分析

　　对螺纹钢期货与现货价格序列做单位根检验，可以得到期现货价格序列均具有一个单位根，因此螺纹钢期现货价格满足做协整检验的条件。本文使用Johansen协整检验法，结果见下表，在5%显著性水平下，迹统计量和最大特征值统计量结果均显示螺纹钢期现价格之间存在两个协整方程，即它们之间存在长期稳定的关系，具备价格发现的条件。

　　螺纹钢期现价格Johansen协整检验
　　
　　 　　
　　
　　为了得到期货价格与现货价格之间存在如何的线性关系，对期现价格进行OLS回归可得方程：Ft=315.35+0.955St，其残差经检验具有平稳性。期货价格对现货价格存在一定的升水，这与现实中存在的运输成本、资金成本、仓储成本等有关，因此即使在有效市场中，方程的常数项也可以不为零。而现货价格的系数高达0.955，接近1，因此可以认为螺纹钢期货市场符合弱式有效市场。进一步通过格兰杰因果关系检验也可以得到两种价格之间互相引导，导致螺纹钢价格变动的信息在两个市场中得到了较好的反映。

　　四、实证结论

　　本文通过序列相关性检验、游程检验、单位根检验和协整检验等计量方法，得出我国螺纹钢期货价格的涨跌不存在明显的规律，其价格走势符合随机游走假设，且期现价格之间存在较强的长期均衡关系，从而验证了我国螺纹钢期货市场具备弱式有效性的必要条件。

　　随着我国期货市场近年来的高速增长，其市场影响力也在逐步增强，监管层加强了对期货法制法规的完善，市场逐步走向规范。螺纹钢期货虽然上市时间不长，但上市时机较好，合约设计较科学，因此市场发展较迅速，成交量与持仓量均大幅增长，市场参与者也逐渐多元化，其市场有效性得到了良好体现，与现货市场的联系也有所提高，套期保值和价格发现功能不断得到体现。