一、封基套利可行性分析

封闭式基金在交易过程中一般存在折价现象。随着到期日临近基金价格将逐渐回归净值，这种价值收敛成为封基套利收益稳定可靠的来源之一。我国封闭式基金的折价率，在2010年之前曾长期保持20%至30%的高位，股指期货上市后折价率迅速回归至10%以下。但通过对折价率的甄选我们仍然可以选取较具投资价值的封基进行操作。

截止2月24日，国内上市的55只封基中有47只存在折价现象，其中有14只折价率超过10%。由于到期日长短对折价率有着较为直接的影响，在忽略交易成本的简单情景假设下，我们计算出所有封基到期后回归净值时的年化收益率。长盛基金的同庆B封闭式基金由于其较高的折价率（11.1%）以及较短的到期日（约15个月），拥有9.7%左右的预估年化收益率，成为我们进行封基套利的第一选择。

二、模型构建

参数假设

首先，在不考虑投资金额、保证金、建仓点位等具体条件下，我们构建一个普遍适用的模型，假设变量如下：

资产比重的确定

资产比重的确定，其实也就是确定需要在账户中预留多少闲置资金以应付期价反向波动的风险。在做空期指对冲的前提下，如果价格出现上涨，股指期货账户将出现亏损，这时所预留的资金量一方面要能够弥补价格反向波动造成的账面亏损，另一方面要能够支付期货价格上涨所带来的占用保证金增加。据此构建模型分析：

在实际投资中，上述公式中除r（投资期内股指期货合约的涨跌幅）以及X（或Y）两个变量外，其他数据均为已知。本套利方案中，我们取b=18%，C1=2‰，C2=0.006%。历史数据选取2010年1月4日至2010年12月31日一年的日收益率序列，但由于2010年初股指期货数据的缺失，本文以沪深300指数代替股指期货的收益率序列。经测算该基金相对于沪深300现货指数的β值为1.36。将β值以及上述的b、C1、C2代入条件一及条件二，得出：

可以看出，投资于基金组合的金额占比与期货账户能够承受的最大涨幅呈反比。这在理论上是容易理解的：当投资期内期指预期最大涨幅越大，就需要预留更多的资金以应付股指期货空头的保证金追加风险，此时投资于基金的资金部位就越低，反之亦然。在假设股指不同涨幅的情境下，逐级区分了基金的可投资比例，如下表：

可以发现，在维持期指投资比例恒定的前提下，随着投资期内最大涨幅的提高，为应付股指期货头寸上的亏损以及保证金的追加，需要预留非常多的资金以备保证金的追加，这其中绝大部分资金是用于冲销股指期货的亏损。这样将造成整个投资组合的资金利用效率极低。我们建议采取积极型对冲以提高资金的利用效率，如根据择时策略波段性减少甚至解除套保头寸以减少期货账户损失。

三、收益率检验与预估

假设以2000万元的总投资金额，按照7:3的投资比例分别投资于基金和股指期货，基金组合和股指期货的投资金额分别为1400万元和600万元。

历史数据检验

我们首先选取2010年的历史数据来对这一投资方案进行检验，假设投资期间自2010年1月4日至12月31日。1月4日，1400万元资金购入15469600份同庆B封闭式基金，同日，股指期货市场做空合约数量为18份合约（数据以现货代替）。初始保证金为343.62万元，最高保证金为349.7万元，均远低于600万元的预留资金。12月31日卖出同庆B封闭式基金，基金上的盈亏为-232044元；股指期货上的盈亏为2197638元；总盈亏为盈利1965594元。基金交易费用为55535.9元；股指期货交易费用为2158.97元；扣除交易费用后的总盈亏为1907899.2元，年化收益9.54%。

未来效果预估

假设投资期间自2011年2月24日至2012年5月底（同庆B封闭式基金5月14日到期，预计在5月底将转为开放式基金上市，届时可赎回净值）。2月24日，1400万元资金购入14814800份同庆B封闭式基金，同日在股指期货市场做空20张股指期货合约。初始保证金为344.84万元，远低于600万元的预留资金。

要估算整个投资期内的收益率，需要2012年5月底的如下数据：两只基金的卖出价P1及P2，股指期货合约的平仓价F。要分别估算这些数据难度较大，这里用一种较为简单的方式进行粗略估算。假设自开仓日截止2012年5月底平仓时，股指期货的涨（跌）幅为R。已知同庆B封闭式基金的2010年全年累计α为10.85%，β值为1.36，其对应盈亏应为14000000*（13.7%+1.36*R）即为1922679+19040000*R；股指期货的盈亏为-20*3193*R*300=-19158000*R；两部分盈亏之和为1922679-118000*R。基金交易费用和股指期货交易费用近似看作初始开仓费用的两倍，其中基金交易费用为56000元，股指期货交易费用为2298.96元。扣除交易费用后的总盈亏约为1864380-118000*R。在α和β保持恒定的情况下，套利组合的收益率与股指期货在投资期内的涨跌幅相关。

在完全对冲以及不进行积极调仓的前提下，按照上述方案中预留三成资金用作股指期货的保证金时，可以抵抗的投资期内期指的最大涨幅约为10%，即上证指数3200点左右（图2），略高于去年下半年的高点，风险基本可控。此时套利组合的持有期收益率约为9.26%，年化收益为7.3%。

如果不考虑股指期货头寸占用的30%总资金，则收益率与图1中的估算结果较为接近，说明套利组合的收益主要来自于封闭式基金的折价回归。本方案并未考虑现货组合的α收益，为提高组合的收益率，操作中可以选取另一只具有高α的基金以构建基金组合。方案中的风险主要来自于期货保证金不足以及贝塔值变动风险，为保证资金利用效率，不建议预留太多备用现金，可以根据趋势的判断而择时降低期指仓位以减少期货账户损失，同时需要在操作中定期跟踪贝塔以调整期指账户的做空头寸。