股市处于一个熊市反泡沫周期中

底部来临可能在明年年中

面对扑朔迷离的A股市场，我们着重从上证指数价格演化所呈现出的整体模式入手，对其进行量化解读。运用对数周期幂律模型，我们对上证指数2009年9月以来的日收盘数据进行分析后发现，2009年12月初以来上证指数的价格演化，已明显处于一个熊市反泡沫周期之中。在当前的反泡沫演化机制下，A股市场大趋势仍将延续下跌态势，未来最可能的阶段筑底时间集中在2012年5—8月之间。

金融市场泡沫及反泡沫建模——复杂系统中的内在规律性

本质上，金融市场是一个复杂的、开放的非线性动力系统，市场价格的演化是许多相互作用的个体在不稳定的市场状态下彼此调节关系、不断学习和适应环境的结果。由于金融市场内在的不确定性和非均衡性，我们很难透过对微观个体的分析模拟来刻画整个金融市场。多数时候，金融市场的价格演化呈现出混沌而有界的状态。

因此，我们在对金融市场进行分析建模时，也重点把握市场价格演化所呈现出的整体模式。个体投资者在金融市场中通过信息传递，彼此之间是相互联系着的，正如网络中相互联系着的节点。某一个体的投资行为是否获利会对临近个体的投资行为产生影响。在一定的时候，这种信息传递和相互模仿会使得众多个体投资者的投资行为体现出趋同性和一致性。这种趋同性也必然反映在投资标的的价格演化中。因此通过分析投资标的的价格演化模式，我们便可以把握众多个体投资者的整体行为。

当个体投资者的投资行为出现趋同性时，市场价格演化往往同时呈现出幂律性和对数周期性。Sornette 和Johansen于1999年提出金融市场泡沫以及反泡沫的概念用以描述上述现象，并采用对数周期幂律（LPPL）模型来对其进行量化分析。这里的金融市场反泡沫表现在价格演化中即为——价格演化呈现出对数周期性振荡且振荡周期不断延长。金融泡沫恰好与之相反，表现为振荡周期不断缩短。随后，他们在20世纪90年代日本日经指数和80年代黄金价格中找到了金融市场反泡沫的证据，在20世纪80年代的美国股市中找到了金融市场泡沫的证据。

特别在金融反泡沫建模方面，Sornette和他的研究小组系统分析了全世界39国家和地区的股市在2000年至2003年之间的价格演化，发现其中28个指数呈现出反泡沫特征，其余11个没有表现出反泡沫特征。全球大部分股市在当时步入了反泡沫周期之中。

A股市场反泡沫建模

回顾A股市场的历史走势，上证指数自2007年10月的大牛市跌落后，2008年年末到2009年8月初的阶段性牛市再次让投资者信心满满。然而自此以后，上证指数却始终徘徊在3400点以下。A股市场将向何处去？我们从量化角度对此做一番解读，出发点依然是基于上证指数价格走势所呈现出的整体模式。

选取上证指数自2009年9月1日至2011年12月13日间的日收盘数据，分别对其进行对数周期幂律（LPPL）模型拟合和朗道二阶模型拟合。拟合结果显示，A股市场自2009年12月初以来已呈现出明显的熊市反泡沫性，反泡沫的开始时间稳定在2009年12月3日到2009年12月8日之间。并且用朗道二阶模型拟合后得到的结果表明，A股市场目前依然处在一阶反泡沫机制之中。

将模型拟合结果外推，得到在当前的反泡沫机制下，上证指数未来的价格演化依然维持下行态势，阶段筑底反弹的最可能时间集中在2012年5月11日至2012年8月3日之间。图中点线为上证指数价格， 阴影区域为未来最有可能的阶段筑底时间。

大趋势仍将向下

从上证指数价格演化所呈现出的整体模式出发，我们对其进行量化分析后发现，当前A股市场正处于一阶熊市反泡沫周期之中，此轮反泡沫开始始于2009年12月初。指数整体维持下行态势，同时呈现对数周期性振荡且振荡周期不断延长。

将模型拟合结果做外推后，我们可以预判在当前的反泡沫演化机制下，A股市场在大趋势上还将维持下行态势，未来最有可能的阶段筑底反弹时间集中在2012年5月11日到2012年8月3日之间。

最后需要指出的是，目前还没有很好的方法可用于确定反泡沫的湮灭时间，因而我们对上证指数未来价格演化的推论是基于未来不会出现重大突发事件致使当前的反泡沫机制消失的前提。但可以确认的是，当前上证指数的价格演化明显呈现出一阶熊市反泡沫性。