量化展望上证指数年内价格演化

面对扑朔迷离的A股市场，我们着重从上证指数价格演化所呈现出的整体模式入手，对其进行量化解读。运用对数周期幂律模型，我们对上证指数2009年9月以来的日收盘数据进行分析后发现，自2009年12月初，上证指数价格演化已明显处于一个熊市反泡沫周期之中。在当前的反泡沫演化机制下，A股市场仍将延续下跌态势，未来最可能的阶段筑底时间集中在2012年5月11日至8月3日之间。

金融市场泡沫及反泡沫建模——复杂系统中的内在规律性

本质上，金融市场是一个复杂、开放的非线性动力系统，市场价格的演化是许多相互作用的个体在不稳定的市场状态下彼此调节关系、不断学习和适应环境的结果。由于金融市场内在的不确定性和非均衡性，我们很难透过对微观个体的分析模拟刻画整个金融市场，多数时候，金融市场的价格演化呈现出混沌而有界的状态。

因此，我们在对金融市场进行分析建模时重点把握市场价格演化所呈现出的整体模式。个体投资者在金融市场中通过信息传递，彼此之间相互联系，正如网络中相互联系的节点，某一个体的投资行为是否获利会对临近个体的投资行为产生影响。在一定时间，这种信息传递和相互模仿会使得众多个体投资者的投资行为出现趋同性和一致性，这种趋同性也必然反映在投资标的的价格演化中。因此通过分析投资标的的价格演化模式，我们可以把握众多个体投资者的整体行为。

我们可以和音乐会现场的观众作类比。演出结束时观众会自发鼓掌，表达自己内心的愉悦和对演奏者的敬意。起初，掌声杂乱无序，渐渐地，临近的观众会调节彼此的鼓掌节奏。这种模式不断传递，最后，整个音乐会现场的观众达成默契，掌声一致而有力。当听到一致而有力的掌声时，我们便可断定此时的观众彼此之间有了一种自发的默契。

回到金融市场，当个体投资者的投资行为出现趋同时，市场价格演化往往同时呈现出幂律性和对数周期性。Sornette 和Johansen于1999年提出金融市场泡沫以及反泡沫的概念用以描述上述现象，并采用对数周期幂律(LPPL)模型来对其进行量化分析。这里的金融市场反泡沫表现在价格演化中即为，价格演化呈现出对数周期性振荡且振荡周期不断延长。金融泡沫恰好与之相反，表现为振荡周期不断缩短。随后，他们在20世纪90年代日经指数和80年代黄金价格中找到了金融市场反泡沫的证据，在20世纪80年代的美国股市中找到了金融市场泡沫的证据。

特别是在金融反泡沫建模方面，Sornette和他的研究小组系统分析了全世界39个国家和地区的股市2000年至2003年之间的价格演化，发现其中28个指数呈现出反泡沫特征，其余11个没有表现出反泡沫特征，表明全球大部分股市在当时步入了反泡沫周期之中。

A股市场反泡沫建模

回顾A股市场的历史走势，上证指数自2007年10月的大牛市跌落后，2008年年末到2009年8月初的阶段性牛市再次让投资者信心满满。然而自此以后，上证指数却始终徘徊在3400点以下。A股市场将去向何处？我们从量化角度对此做一番解读，出发点依然是基于上证指数价格走势所呈现出的整体模式。

我们选取上证指数自2009年9月1日至2011年12月13日间的日收盘数据，分别对其进行对数周期幂律(LPPL)模型拟合和朗道二阶模型拟合。拟合结果显示，A股市场自2009年12月初以来已呈现出明显的熊市反泡沫性，反泡沫的肇始时间稳定在2009年12月3日到2009年12月8日之间。同时，我们用朗道二阶模型拟合后得到的结果也表明，A股市场目前依然处在一阶反泡沫机制之中。

将模型拟合结果外推，我们得到在当前的反泡沫机制下，上证指数未来的价格演化依然维持下行态势，阶段筑底反弹的最可能时间集中在2012年5月11日至2012年8月3日之间。如下图所示，

图中点线为上证指数价格，t1为拟合区间的开始时间，t2为拟合区间的结束时间，即为图中两条虚线的交叉点，tc为反泡沫的肇始时间，阴影区域为未来最有可能的阶段筑底时间。

综上，从上证指数价格演化所呈现出的整体模式出发，我们对其进行量化分析后发现，当前A股市场正处于一阶熊市反泡沫周期之中，此轮反泡沫肇始于2009年12月初。如上图所示，指数整体维持下行态势，同时呈现对数周期性振荡且振荡周期不断延长。

不过，需要指出的是，目前还没有很好的方法可用于确定反泡沫的湮灭时间，因而我们对上证指数未来价格演化的推论是基于未来不会出现重大突发事件致使当前的反泡沫机制消失的前提。但可以确认的是，当前上证指数的价格演化明显呈现出一阶熊市反泡沫性。